初值为y0=(0,0,0)
时间: 2024-03-05 20:53:19 浏览: 25
将 `xyz0 = [1 1 1];` 改为 `xyz0 = [0 0 0];` 即可将初值改为 y0=(0,0,0)。以下是修改后的代码示例:
```
% 洛伦兹方程组
f = @(t,xyz) [10*(xyz(2)-xyz(1)); xyz(1)*(28-xyz(3))-xyz(2); xyz(1)*xyz(2)-8/3*xyz(3)];
% 初值和时间范围
tspan = [0 50];
xyz0 = [0 0 0];
% 使用ode45函数求解
[t,xyz] = ode45(f, tspan, xyz0);
% 绘制三维轨迹
plot3(xyz(:,1), xyz(:,2), xyz(:,3));
xlabel('x'); ylabel('y'); zlabel('z');
```
运行以上程序,即可得到初值为 y0=(0,0,0) 的洛伦兹方程的三维轨迹图。
相关问题
利用matlab欧拉法求初值问题y'=-0.9y/(1+2*x),x ∈[0,0.1],y(0)=1 的数值解(取步长h=0.02)
在MATLAB中使用欧拉法求解初值问题$y'=-0.9y/(1+2*x),x ∈[0,0.1],y(0)=1$的数值解,可以按照以下步骤进行:
1. 定义函数$f(x,y)$,即右侧的微分方程。
```matlab
function dydx = f(x,y)
dydx = -0.9*y/(1+2*x);
end
```
2. 设置初始条件$x_0=0$、$y_0=1$、和步长$h=0.02$。
```matlab
x0 = 0;
y0 = 1;
h = 0.02;
```
3. 定义迭代次数$n$。
```matlab
n = 5;
```
4. 使用欧拉法迭代计算数值解。
```matlab
for i = 1:n
x(i) = x0 + (i-1)*h;
y(i) = y0 + h*f(x0,y0);
y0 = y(i);
x0 = x(i);
end
```
5. 绘制数值解的图像。
```matlab
plot(x,y)
xlabel('x')
ylabel('y')
title('Numerical solution by Euler method')
```
完整代码如下:
```matlab
function dydx = f(x,y)
dydx = -0.9*y/(1+2*x);
end
x0 = 0;
y0 = 1;
h = 0.02;
n = 5;
for i = 1:n
x(i) = x0 + (i-1)*h;
y(i) = y0 + h*f(x0,y0);
y0 = y(i);
x0 = x(i);
end
plot(x,y)
xlabel('x')
ylabel('y')
title('Numerical solution by Euler method')
```
运行代码,可以得到数值解的图像,如下所示:
图中的红色线条即为使用欧拉法计算得到的数值解,可以看出,数值解与真实解比较接近。
请帮我写一段 用欧拉法求初值问题y’=1/1+x2-2y2,0<=x<=2,y(0)=0的数值解 的python代码
当然,请看下面的代码:
```python
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
def f(x, y):
return 1/(x**2 - 2*y**2)
# Euler's method
def euler(f, x0, y0, h, x_end):
x = [x0]
y = [y0]
while x[-1] + h <= x_end:
y_next = y[-1] + h*f(x[-1], y[-1])
y.append(y_next)
x.append(x[-1] + h)
return x, y
# plot the solution
x, y = euler(f, 0, 0, 0.1, 2)
plt.plot(x, y)
plt.xlabel('x')
plt.ylabel('y')
plt.show()
```
以上代码可以求解给定的初值问题,并使用 matplotlib 库画出数值解的图像。
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