验证“每个不小于6的偶数都是两个素数之和”,输入一个不小于6的偶数n,找出两个素数,使它们的和为n。
时间: 2023-04-24 08:07:05 浏览: 87
要验证“每个不小于6的偶数都是两个素数之和”,我们需要证明任何一个不小于6的偶数n都可以表示为两个素数之和。
现在输入一个不小于6的偶数n,我们可以通过以下步骤找出两个素数,使它们的和为n:
1. 从2开始,依次判断每个数是否为素数。
2. 如果一个数是素数,那么判断n减去这个数是否也是素数。
3. 如果n减去这个素数也是素数,那么这两个素数就是我们要找的两个数。
举个例子,假设输入的偶数n为10,我们可以按照上述步骤找出两个素数,使它们的和为10:
1. 2是素数,判断10-2=8是否也是素数,不是,继续判断下一个数。
2. 3是素数,判断10-3=7是否也是素数,是,那么7和3就是我们要找的两个数。
因此,我们可以得出结论:每个不小于6的偶数都可以表示为两个素数之和。
相关问题
一个不小于6的偶数可以表示为两个素数之和。请用c语言验证哥德巴赫猜想
可以使用以下的 C 语言代码来验证哥德巴赫猜想:
#include <stdio.h>
#include <stdbool.h>
bool is_prime(int n) {
if (n <= 1) {
return false;
}
for (int i = 2; i * i <= n; i++) {
if (n % i == 0) {
return false;
}
}
return true;
}
int main() {
int n;
printf("请输入一个不小于6的偶数:");
scanf("%d", &n);
for (int i = 2; i <= n / 2; i++) {
if (is_prime(i) && is_prime(n - i)) {
printf("%d = %d + %d\n", n, i, n - i);
}
}
return 0;
}
这个程序会让用户输入一个不小于6的偶数,然后遍历从2到这个数的一半的所有素数,检查它们的补数是否也是素数。如果是,就输出这个偶数可以表示为这两个素数之和的结果。如果没有找到这样的两个素数,程序就不会输出任何结果。
哥德巴赫猜想:每个不小于6的偶数都是两个奇素数之和,编写程序验证歌德巴赫猜想对20以内的正偶数成立。
以下是Python实现:
```python
def is_prime(num):
if num < 2:
return False
for i in range(2, int(num ** 0.5) + 1):
if num % i == 0:
return False
return True
def goldbach(num):
for i in range(2, num):
if is_prime(i):
for j in range(i, num):
if is_prime(j) and i + j == num:
return (i, j)
for i in range(6, 21, 2):
print("{} = {} + {}".format(i, goldbach(i)[0], goldbach(i)[1]))
```
首先,我们定义了一个`is_prime`函数,用于判断一个数是否为素数;接着,我们定义了一个`goldbach`函数,用于求出一个偶数的两个奇素数之和;最后,我们使用一个循环遍历20以内的正偶数,并输出其对应的两个奇素数。