建立所给无向图的邻接表,并输出该图的深度优先遍历和广度优先遍历结果。
时间: 2024-03-17 09:41:43 浏览: 26
好的,我可以帮你解答这个问题。
假设给定的无向图如下:
```
1 -- 2 -- 4
/ \ \
0 3 5
```
邻接表可以表示为:
```
0: 1
1: 0 2 3
2: 1 4
3: 1
4: 2 5
5: 4
```
深度优先遍历(DFS)过程可以表示为:0 -> 1 -> 2 -> 4 -> 5 -> 3
广度优先遍历(BFS)过程可以表示为:0 -> 1 -> 3 -> 2 -> 4 -> 5
需要注意的是,这两种遍历方式输出的结果可能不唯一,因为遍历时的顺序可能不同。
相关问题
建立所给无向图的邻接表,并输出该图的深度优先遍历和广度优先遍历结果。
假设所给的无向图如下:
```
0 --- 1
| |
| |
3 --- 2
```
可以用邻接表表示如下:
```
0: 1 3
1: 0 2
2: 1 3
3: 0 2
```
以下是C++代码实现:
```cpp
#include <iostream>
#include <vector>
#include <queue>
using namespace std;
// 邻接表存储无向图
class Graph {
public:
Graph(int n) : adjList(n), visited(n, false) {}
// 添加一条边
void addEdge(int u, int v) {
adjList[u].push_back(v);
adjList[v].push_back(u);
}
// 输出图的邻接表
void printAdjList() {
for (int i = 0; i < adjList.size(); i++) {
cout << i << ": ";
for (int j = 0; j < adjList[i].size(); j++) {
cout << adjList[i][j] << " ";
}
cout << endl;
}
}
// 深度优先遍历
void dfs(int u) {
visited[u] = true;
cout << u << " ";
for (int i = 0; i < adjList[u].size(); i++) {
int v = adjList[u][i];
if (!visited[v]) {
dfs(v);
}
}
}
// 广度优先遍历
void bfs(int u) {
queue<int> q;
q.push(u);
visited[u] = true;
while (!q.empty()) {
int u = q.front();
q.pop();
cout << u << " ";
for (int i = 0; i < adjList[u].size(); i++) {
int v = adjList[u][i];
if (!visited[v]) {
visited[v] = true;
q.push(v);
}
}
}
}
private:
vector<vector<int>> adjList; // 邻接表
vector<bool> visited; // 标记是否访问过
};
int main() {
Graph g(4); // 创建一个有4个顶点的图
g.addEdge(0, 1);
g.addEdge(0, 3);
g.addEdge(1, 2);
g.addEdge(2, 3);
g.printAdjList();
cout << "深度优先遍历:";
g.dfs(0);
cout << endl;
g.visited.assign(g.visited.size(), false); // 重置visited数组
cout << "广度优先遍历:";
g.bfs(0);
cout << endl;
return 0;
}
```
输出结果为:
```
0: 1 3
1: 0 2
2: 1 3
3: 0 2
深度优先遍历:0 1 2 3
广度优先遍历:0 1 3 2
```
其中,深度优先遍历的顺序为0 1 2 3,广度优先遍历的顺序为0 1 3 2。
建立所给无向图的邻接表,其中,邻接表的创建相当于创建多个单链表。并输出该图的深度优先遍历和广度优先遍历结果。
好的,我会为你解答这个问题。
首先,让我们来解释一下邻接表是什么。
邻接表是一种图的表示方法,它使用一个数组来存储图中的所有顶点,对于每个顶点,使用一个单链表来存储它的所有邻居。邻接表的创建相当于创建多个单链表,每个单链表对应一个顶点。
接下来,我们来看一下如何建立所给无向图的邻接表。
假设我们有如下无向图:
```
1--2
/ |
4----3
```
那么,它的邻接表可以表示为:
```
1 -> 2 -> 4
2 -> 1 -> 3
3 -> 2 -> 4
4 -> 1 -> 3
```
这里,我们使用箭头表示单链表中的指针。
接下来,我们来看一下如何进行深度优先遍历和广度优先遍历。
深度优先遍历可以使用递归或栈来实现。具体步骤如下:
1. 从起始顶点开始遍历,将该顶点标记为已访问,并输出该顶点。
2. 遍历该顶点的所有邻居,如果邻居未被访问过,则递归访问该邻居。
3. 重复步骤 2 直到所有邻居都被访问过。
对于上面的图,深度优先遍历结果为:1 -> 2 -> 3 -> 4。
广度优先遍历可以使用队列来实现。具体步骤如下:
1. 从起始顶点开始遍历,将该顶点标记为已访问,并将该顶点入队。
2. 从队列中取出队首顶点,并输出该顶点。
3. 遍历该顶点的所有邻居,如果邻居未被访问过,则将邻居标记为已访问,并将邻居入队。
4. 重复步骤 2 和 3 直到队列为空。
对于上面的图,广度优先遍历结果为:1 -> 2 -> 4 -> 3。
希望我的回答能够帮到你!
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