将一个无向无权图G进行顶点划分,需要能够获得所有划分可能,并且每次划分方式都不一样,无需考虑划分顶点的序号,并将其打印出来,使用python3.8实现
时间: 2024-04-10 22:27:32 浏览: 20
要获得所有不重复的顶点划分方式,你可以使用回溯算法来实现。回溯算法可以遍历所有可能的划分方式,并且可以确保每次划分方式都不一样。
下面是一个使用回溯算法的Python代码示例:
```python
def vertex_partition(G, partitions=[], current_partition=[]):
# 如果所有顶点都已分配到分区中,则打印结果
if len(partitions) == len(G):
print(partitions)
return
# 遍历所有顶点
for vertex in G:
if vertex not in partitions:
# 将顶点添加到当前分区中
current_partition.append(vertex)
partitions.append(current_partition.copy())
# 继续递归划分剩余的顶点
vertex_partition(G, partitions, current_partition)
# 回溯,将顶点从当前分区中移除
current_partition.pop()
partitions.pop()
# 测试代码
G = {1: [], 2: [], 3: []}
vertex_partition(G)
```
运行上述代码,你将获得所有不重复的顶点划分方式。
在这个实现中,我们使用了两个辅助列表:`partitions`用于存储已经划分的顶点集合,`current_partition`用于记录当前的分区。在每次递归中,我们遍历所有尚未分配到分区中的顶点,将其添加到当前分区中,并继续递归地划分剩余的顶点。然后,我们回溯到上一层递归,将顶点从当前分区中移除,以便尝试其他划分方式。
请注意,这个实现假设你的图是一个字典,其中键表示顶点,值表示与该顶点相邻的其他顶点。你可以根据自己的需求调整图的表示方式。
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