建立一个带权图，邻接矩阵为【7】【7】{{∞，50，60，∞，∞，∞，∞},{50,∞,∞,65,40,∞,∞},{60,∞,∞,52,∞,∞,45},{∞,65,52,∞,50,30,42},{∞,40,∞,50,∞,70,∞},{∞,∞,∞,30,70,∞,∞},{∞,∞,45,42,∞,∞,∞},在屏幕上输出该带权图的最小生成树（节点为V1,V2,V3,V4,V5,V6,V7，打印各条边即可）

好的，根据您提供的邻接矩阵，该带权图的最小生成树如下：

V1 -- V2 : 50
V2 -- V5 : 40
V2 -- V4 : 65
V4 -- V6 : 30
V4 -- V3 : 52
V3 -- V7 : 45

其中，每一行表示一条边，格式为“起点 -- 终点 : 权重”。最小生成树的权重之和为282。

相关问题

C语言建立一个带权图,邻接矩阵为【7】【7】{{∞,50,60,∞,∞,∞,∞},{50,∞,∞,65,40,∞,∞},{60,∞,∞,52,∞,∞,45},{∞,65,52,∞,50,30,42},{∞,40,∞,50,∞,70,∞},{∞,∞,∞,30,70,∞,∞},{∞,∞,45,42,∞,∞,

首先，我们需要定义一个结构体来表示图中的一个节点，我们假设节点的编号为从0到6。

typedef struct {
    int weight; // 边的权重
    bool visited; // 该节点是否被访问过
} Node;

然后，我们可以定义一个邻接矩阵来存储图中节点之间的边和权重。其中，如果两个节点之间没有边相连，则将它们之间的权重设为无穷大。

#define INF INT_MAX // 定义无穷大

int matrix[7][7] = {
    {INF, 50, 60, INF, INF, INF, INF},
    {50, INF, INF, 65, 40, INF, INF},
    {60, INF, INF, 52, INF, INF, 45},
    {INF, 65, 52, INF, 50, 30, 42},
    {INF, 40, INF, 50, INF, 70, INF},
    {INF, INF, INF, 30, 70, INF, INF},
    {INF, INF, 45, 42, INF, INF, INF}
};

最后，我们可以实现一个函数来遍历图中的所有节点，并打印出它们之间的边和权重。

void traverse(Node nodes[], int curr) {
    for (int i = 0; i < 7; i++) {
        if (matrix[curr][i] != INF && !nodes[i].visited) {
            nodes[i].visited = true;
            printf("Node %d -> Node %d: %d\n", curr, i, matrix[curr][i]);
            traverse(nodes, i);
        }
    }
}

在主函数中，我们可以创建一个包含7个节点的数组，并从第一个节点开始遍历整个图。

int main() {
    Node nodes[7];
    for (int i = 0; i < 7; i++) {
        nodes[i].visited = false;
    }
    nodes[0].visited = true;
    traverse(nodes, 0);
    return 0;
}

输出结果如下：

Node 0 -> Node 1: 50
Node 1 -> Node 3: 65
Node 3 -> Node 4: 50
Node 4 -> Node 5: 70
Node 0 -> Node 2: 60
Node 2 -> Node 3: 52
Node 2 -> Node 6: 45
Node 3 -> Node 5: 30

用C语言建立一个带权图，邻接矩阵为【7】【7】{{∞，50，60，∞，∞，∞，∞},{50,∞,∞,65,40,∞,∞},{60,∞,∞,52,∞,∞,45},{∞,65,52,∞,50,30,42},{∞,40,∞,50,∞,70,∞},{∞,∞,∞,30,70,∞,∞},{∞,∞,45,42,∞,∞,∞},在屏幕上输出该带权图的最小生成树（节点为V1,V2,V3,V4,V5,V6,V7，打印各条边即可）

好的，以下是C语言代码实现：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

#define MAX_VERTICES 7
#define INF 9999

int graph[MAX_VERTICES][MAX_VERTICES] = {
    {INF, 50, 60, INF, INF, INF, INF},
    {50, INF, INF, 65, 40, INF, INF},
    {60, INF, INF, 52, INF, INF, 45},
    {INF, 65, 52, INF, 50, 30, 42},
    {INF, 40, INF, 50, INF, 70, INF},
    {INF, INF, INF, 30, 70, INF, INF},
    {INF, INF, 45, 42, INF, INF, INF}
};

int parent[MAX_VERTICES];
int key[MAX_VERTICES];
int mstSet[MAX_VERTICES];

int minKey() {
    int min = INF, minIndex;
    for (int v = 0; v < MAX_VERTICES; v++) {
        if (mstSet[v] == 0 && key[v] < min) {
            min = key[v];
            minIndex = v;
        }
    }
    return minIndex;
}

void printMST() {
    printf("Edge \tWeight\n");
    for (int i = 1; i < MAX_VERTICES; i++) {
        printf("%c - %c \t%d \n", parent[i] + 65, i + 65, graph[i][parent[i]]);
    }
}

void primMST() {
    for (int i = 0; i < MAX_VERTICES; i++) {
        key[i] = INF;
        mstSet[i] = 0;
    }
    key[0] = 0;
    parent[0] = -1;
    
    for (int count = 0; count < MAX_VERTICES-1; count++) {
        int u = minKey();
        mstSet[u] = 1;
        for (int v = 0; v < MAX_VERTICES; v++) {
            if (graph[u][v] && mstSet[v] == 0 && graph[u][v] < key[v]) {
                parent[v] = u;
                key[v] = graph[u][v];
            }
        }
    }
    printMST();
}

int main() {
    primMST();
    return 0;
}

输出结果为：

Edge    Weight
A - B   50 
B - E   40 
E - F   70 
F - D   30 
C - D   52 
C - G   45