输入一个数，求它的真因子个数

答案：给定一个数n，求其真因子个数，可以先求出其所有因子，然后减去1和本身的两个因子，即为真因子个数。代码如下：

def get_divisors(n):
    divisors = []
    for i in range(1, int(n**0.5) + 1):
        if n % i == 0:
            divisors.append(i)
            if i != n // i:
                divisors.append(n // i)
    return divisors

def get_proper_divisor_count(n):
    divisors = get_divisors(n)
    return len(divisors) - 2

n = int(input())
print(get_proper_divisor_count(n))

该算法的时间复杂度约为O(sqrt(n))，可以通过本题。

相关问题

输入一个数判断是否为素数、不是则求它的真因子

在Python中，你可以编写一个函数来判断一个数是否为素数，如果不是素数，则求出它的真因子（质因数）。以下是基本的实现步骤：

def is_prime(num):
    if num < 2:
        return False
    for i in range(2, int(num**0.5) + 1):
        if num % i == 0:
            return False
    return True

def prime_factors(num):
    factors = []
    divisor = 2
    while divisor * divisor <= num:
        if num % divisor:
            divisor += 1
        else:
            num //= divisor
            factors.append(divisor)
    if num > 1:
        factors.append(num)
    return factors

# 测试
input_num = input("请输入一个数：")
if not is_prime(int(input_num)):
    print(f"{int(input_num)}不是素数，它的真因子是：{prime_factors(int(input_num))}")
else:
    print(f"{int(input_num)}是素数.")

在MATLAB中，输入一个数判断是否为素数、不是则求它的真因子

在MATLAB中，你可以编写一个函数来判断一个数是否为素数以及找到非素数的真因子。首先，我们需要定义一个辅助函数来检查一个数是否为素数，然后主函数会处理输入数并进行相应的操作。

% 辅助函数：判断是否为素数
function isPrime = isPrimeCheck(n)
    if n <= 1
        isPrime = false;
    elseif n == 2 % 2是最小的素数
        isPrime = true;
    else
        for i = 2:sqrt(n) % 只需检查到n的平方根，因为大于这个因子的因子成对存在
            if rem(n, i) == 0
                isPrime = false;
                break; % 找到因子就停止检查
            end
        end
    end
end

% 主函数：输入数判断并求真因子
function result = primeFactorsAndCheck(num)
    isPrime = isPrimeCheck(num);
    
    if isPrime
        disp([num, '是素数。'])
    else
        disp([num, '不是素数。']);
        factors = [];
        for i = 1:sqrt(num) % 真因子不超过数的平方根
            if mod(num, i) == 0
                factors = [factors, i, num/i]; % 添加因子及其倒数
                if i ~= num/i
                    factors(end+1:end+2) = []; % 如果因子和其倒数相同，只保留一次
                end
            end
        end
        result = factors(1:end-1); % 排除最大的重复因子
        fprintf('它的真因子有：\n');
        disp(factor);
    end
end

你可以通过调用`primeFactorsAndCheck()`函数并传入一个数字来测试它：

num = input('请输入一个数字：');
result = primeFactorsAndCheck(num);