如何求一个数的所有真因子

要求一个数的所有真因子（也称为质因数），你需要遍历这个数从1到其平方根（因为一个数的最大因子不会大于它的平方根）。对于每个数i，如果原数能被i整除，那么i就是原数的一个因子，但我们需要判断i是否也是原数的因数，如果是，则说明i是真因子。

以下是一个简单的C++代码示例，用于找到一个整数的所有真因子：

#include <iostream>
#include <vector>

std::vector<int> findPrimeFactors(int num) {
    std::vector<int> factors;
    for (int i = 2; i * i <= num; ++i) {
        while (num % i == 0) {
            factors.push_back(i); // 添加当前的因子
            num /= i;           // 更新num，去除已发现的因子
        }
    }

    // 如果num还有剩余（即为非完全平方数），最后一个因子也是真因子
    if (num > 1) {
        factors.push_back(num);
    }

    return factors;
}

int main() {
    int inputNum;
    std::cout << "Enter a number: ";
    std::cin >> inputNum;

    std::vector<int> primeFactors = findPrimeFactors(inputNum);
    std::cout << "Prime factors of " << inputNum << ": ";
    for (const auto& factor : primeFactors) {
        std::cout << factor << " ";
    }
    std::cout << std::endl;

    return 0;
}

当你运行这个程序并输入一个数字时，它会输出该数字的所有真因子。