所有真因子之和小于其本身的数称为亏数。如:4 的真因子 1、2 之和为 3,小于 4,是亏数。 所有真因子之和大于其本身的数称为盈数。如:12 的真因子 1、2、3、4、6 之和为 16,大于 12,是盈数。 不盈不亏的数,即:所有真因子之和等于其本身的数,称为完美数。如:6 的真因子 1、2、3 之和恰为 6,是完美数。 请编写程序,显示指定范围内的完美数。
时间: 2023-04-28 13:01:17 浏览: 118
以下是Python代码:
start = int(input("请输入起始范围:"))
end = int(input("请输入结束范围:"))
for num in range(start, end+1):
factors = []
for i in range(1, num):
if num % i == :
factors.append(i)
if sum(factors) == num:
print(num, "是完美数")
相关问题
python编写程序,从键盘输入一个整数并判断该数的类别:其真因子之和等于数字本身的数称为完全数;比数字本身大的数称为丰沛数;比数字本身小的数称为不足数。真因子是指不包括本身在内的约数。
在Python中,我们可以编写一个简单的程序来完成这个任务。首先,我们需要获取用户的输入,然后遍历所有小于输入数字的因子,检查它们是否为真因子,并计算和。以下是代码示例:
```python
def classify_number(num):
def is_factor(n):
return num % n == 0 and n != num
factors_sum = sum(is_factor(i) for i in range(1, num)) # 真因子之和
if factors_sum == num:
classification = "完全数"
elif factors_sum > num:
classification = "丰沛数"
else:
classification = "不足数"
return classification, factors_sum
num = int(input("请输入一个整数:"))
classification, factors_sum = classify_number(num)
print(f"数字 {num} 是一个{classification},其真因子之和为 {factors_sum}")
```
当你运行这个程序并输入一个整数,它将返回该数的分类以及其真因子之和。
若某自然数等于其所有真因子之和,则称其为完全数,用c语言求[2,10000]之内最大的完全数以及完全数的个数
在C语言中,我们可以使用循环遍历2到10000之间的每个整数,并计算它的真因子之和来判断是否是完全数。以下是简单的步骤:
1. 定义一个函数 `isPerfectNumber()` 来检查一个数是否为完全数。
2. 写一个主程序,初始化变量如最大完全数 `maxPerfect` 和完全数计数器 `count`。
3. 使用for循环遍历指定范围内的每个数字,对每个数调用 `isPerfectNumber()` 函数。
4. 如果找到完全数,更新最大值和计数器。
5. 循环结束后,输出最大完全数和完全数的数量。
以下是一个简单的C语言代码示例:
```c
#include <stdio.h>
// 判断一个数是否为完全数
int isPerfectNumber(int num) {
int sum = 1; // 自然数1也是它的一个真因子
for (int i = 2; i * i <= num; ++i) { // 只需考虑小于sqrt(num)的因子
if (num % i == 0) {
if (i != num / i) { // 排除平方根本身
sum += i;
sum += num / i;
} else {
sum += i; // 平方根不需要加两次
}
}
}
return sum == num;
}
int main() {
int maxPerfect = 0;
int perfectCount = 0;
for (int num = 2; num <= 10000; ++num) {
if (isPerfectNumber(num)) {
if (num > maxPerfect) {
maxPerfect = num;
}
++perfectCount;
}
}
printf("在2到10000之间最大的完全数是:%d\n", maxPerfect);
printf("完全数的个数是:%d\n", perfectCount);
return 0;
}
```
运行这段代码后,你会得到在给定范围内最大的完全数和完全数的个数。