若某自然数等于其所有真因子之和,则称其为完全数,用c语言求[2,10000]之内最大的完全数以及完全数的个数
时间: 2024-09-24 20:04:27 浏览: 43
在C语言中,我们可以使用循环遍历2到10000之间的每个整数,并计算它的真因子之和来判断是否是完全数。以下是简单的步骤:
1. 定义一个函数 `isPerfectNumber()` 来检查一个数是否为完全数。
2. 写一个主程序,初始化变量如最大完全数 `maxPerfect` 和完全数计数器 `count`。
3. 使用for循环遍历指定范围内的每个数字,对每个数调用 `isPerfectNumber()` 函数。
4. 如果找到完全数,更新最大值和计数器。
5. 循环结束后,输出最大完全数和完全数的数量。
以下是一个简单的C语言代码示例:
```c
#include <stdio.h>
// 判断一个数是否为完全数
int isPerfectNumber(int num) {
int sum = 1; // 自然数1也是它的一个真因子
for (int i = 2; i * i <= num; ++i) { // 只需考虑小于sqrt(num)的因子
if (num % i == 0) {
if (i != num / i) { // 排除平方根本身
sum += i;
sum += num / i;
} else {
sum += i; // 平方根不需要加两次
}
}
}
return sum == num;
}
int main() {
int maxPerfect = 0;
int perfectCount = 0;
for (int num = 2; num <= 10000; ++num) {
if (isPerfectNumber(num)) {
if (num > maxPerfect) {
maxPerfect = num;
}
++perfectCount;
}
}
printf("在2到10000之间最大的完全数是:%d\n", maxPerfect);
printf("完全数的个数是:%d\n", perfectCount);
return 0;
}
```
运行这段代码后,你会得到在给定范围内最大的完全数和完全数的个数。
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