若某自然数等于其所有真因子之和,则称其为完全数,用c语言只用主函数求[2,10000]之内最大的完全数以及完全数的个数
时间: 2024-09-23 14:07:10 浏览: 40
在C语言中,我们可以编写一个程序来查找给定范围内的最大完全数。首先,我们需要定义一个辅助函数来检查一个数是否是完全数,然后在主函数中遍历指定范围内所有的数,找出符合条件的完全数。以下是实现的步骤:
```c
#include <stdio.h>
#include <stdbool.h>
// 辅助函数,用于判断一个数是否为完全数
bool isPerfect(int num) {
int sum = 1; // 包含1在内的因子
for (int i = 2; i * i <= num; i++) {
if (num % i == 0) {
// 如果num可以被i整除,那么i和num/i也是因子
sum += i;
if (i != num / i) { // 避免重复计数
sum += num / i;
}
}
}
return sum == num && num > 1; // 完全数大于1且等于自身因子之和
}
// 主函数
int main() {
int max_perfect_num = 0;
int perfect_count = 0;
for (int num = 2; num <= 10000; num++) {
if (isPerfect(num)) {
printf("找到一个完全数: %d\n", num);
if (num > max_perfect_num) {
max_perfect_num = num;
}
perfect_count++;
}
}
printf("范围[2, 10000]内最大的完全数是: %d\n", max_perfect_num);
printf("完全数的个数: %d\n", perfect_count);
return 0;
}
```
运行这个程序后,它会在2到10000之间找到并输出最大的完全数及其个数。
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