给出长度为n的数组,求能否从中选出若干个,使他们的和为K.如果可以,输出:Yes,否则输出No Input 输入数据为多组,每组两行。 第一行:输入N,K,为数组的长度和需要判断的和(2<=N<=20,1<=K<=10^9)
时间: 2024-05-20 22:16:31 浏览: 11
第二行:输入n个整数,表示数组中的元素(-10^9<=a[i]<=10^9)
Output
对于每组数据,输出一行,即能否从中选出若干个元素,使它们的和为K。如果可以,输出Yes,否则输出No。
Sample Input
5 8
3 34 4 12 5
4 13
1 2 4 7
Sample Output
Yes
Yes
提示
样例1:从数组{3,34,4,12,5}中选出3、5就可以得到8,所以输出Yes。
样例2:从数组{1,2,4,7}中选出1、4、7就可以得到13,所以输出Yes。
相关问题
给定若干个正整数a0、a1 、...、an-1,从中选出若干数,使它们的和恰好为k, 要求找
当给定若干个正整数a0、a1、...、an-1时,我们可以使用动态规划的方法来找出和为k的数。
首先,我们定义一个二维数组dp,其中dp[i][j]表示从前i个正整数中选取若干个数,使其和为j的情况数。
然后,我们初始化dp数组。当只有一个正整数a0时,若a0等于k,则dp[0][k]为1,否则dp[0][k]为0。
接下来,我们根据动态规划的转移方程进行计算。对于正整数ai,对于j大于等于ai,有两种情况:
1. 不选择ai,则此时的情况数为dp[i-1][j];
2. 选择ai,则此时的情况数为dp[i-1][j-ai]。
因此,dp[i][j]应为以上两种情况的和。
最后,只需返回dp[n-1][k]的值即可,即从n个正整数中选取若干个数,使其和为k的情况数。
注意:以上方法只能找出情况数,不能直接找到具体的数。
以上是一个解法的大致思路,具体实现过程中还可以进行一些优化,例如使用一维数组代替二维数组,节省空间复杂度。实际解决问题时,还需要考虑边界条件和输入数据的合法性。
给定整数a1、a2、.......an,判断是否可以从中选出若干数,使它们的和恰好为k。
可以使用深度优先搜索(DFS)算法解决这个问题。具体来说,从第一个数开始,递归地考虑选或不选这个数。如果选了这个数,就继续考虑下一个数;如果不选这个数,也继续考虑下一个数。直到考虑到最后一个数,如果当前的和等于目标值k,就说明找到了一组解。
同时,为了避免重复的解,我们需要加入一些判断条件,比如只在当前数不等于前一个数的时候才继续搜索,或者在搜索时记录已经搜索过的数,避免重复搜索。
具体实现中,可以将搜索过程看成一棵树,每个节点代表一个状态,即当前已经选取的数的和。对于每个节点,有两种选择:选取当前数或不选取当前数。因此,可以使用递归的方式遍历整个搜索树,直到找到符合条件的解或者搜索到叶子节点为止。
以下是一个基于DFS的Python代码实现:
```python
def dfs(nums, target, start, path, res):
if target == 0:
res.append(path[:])
return
for i in range(start, len(nums)):
if i > start and nums[i] == nums[i-1]:
continue
if nums[i] > target:
break
path.append(nums[i])
dfs(nums, target-nums[i], i+1, path, res)
path.pop()
def find_subset_sum(nums, k):
nums.sort()
res = []
dfs(nums, k, 0, [], res)
return res
```
其中,dfs函数表示搜索函数,nums表示给定的整数数组,target表示目标值k,start表示从哪个位置开始搜索,path表示当前已经选取的数的集合,res表示符合条件的解的集合。在dfs函数中,首先判断当前是否已经找到了一组符合条件的解,如果是,则将当前路径加入到解的集合中。否则,遍历从start位置开始后面的所有元素,进行选择或不选择,并递归地对下一个状态进行搜索。
同时,在搜索过程中,加入一些判断条件,比如判断当前数是否等于前一个数,是否已经搜索过等,以避免重复搜索和重复的解。
最后,将搜索结果返回即可。