求两个数组中长度为3的公共子序列个数

这是一个比较复杂的问题，需要先明确一下几个概念：

1. 子序列：给定一个序列，从其中任意挑选出一些数（可以不按照顺序），组成一个新的序列，该序列就是原序列的一个子序列。

2. 公共子序列：给定两个序列，从中分别选取一些数（可以不按照顺序），组成两个新的序列，这两个新序列的长度相等且数值一一对应，那么这两个新序列就是给定序列的一个公共子序列。

3. 长度为3的公共子序列：即在两个序列中找到长度均为3的公共子序列。

有了以上概念，我们可以开始解题了。一种比较简单的方法是暴力枚举，具体步骤如下：

1. 从第一个序列中选出长度为3的所有子序列。

2. 从第二个序列中选出长度为3的所有子序列。

3. 比较两个序列中所有长度为3的子序列，找出相同的子序列。

4. 统计相同的子序列的个数。

这种方法的时间复杂度为 O(n^6)，显然不太可行。因此，我们需要寻找更高效的算法。一种比较常见的方法是动态规划，具体步骤如下：

1. 定义一个二维数组 dp，其中 dp[i][j] 表示第一个序列前 i 个数和第二个序列前 j 个数中，最长的公共子序列的长度。

2. 初始化 dp 数组，即 dp[0][j] 和 dp[i][0] 均为 0。

3. 根据状态转移方程，计算 dp[i][j] 的值。方程如下：

if (a[i-1] == b[j-1]) {
dp[i][j] = dp[i-1][j-1] + 1;
} else {
dp[i][j] = max(dp[i-1][j], dp[i][j-1]);
}

其中，a 和 b 分别表示两个序列。

4. 遍历 dp 数组，统计长度为3的公共子序列的个数。

这种方法的时间复杂度为 O(n^2)，比暴力枚举要快很多。具体实现可以参考下面的代码：

def count_common_subsequence(a, b):
    n, m = len(a), len(b)
    dp = [[0] * (m+1) for _ in range(n+1)]
    count = 0

    for i in range(1, n+1):
        for j in range(1, m+1):
            if a[i-1] == b[j-1]:
                dp[i][j] = dp[i-1][j-1] + 1
                if dp[i][j] >= 3:
                    count += 1
            else:
                dp[i][j] = max(dp[i-1][j], dp[i][j-1])

    return count

注意，以上代码只能计算两个序列中长度为3的公共子序列的个数，对于长度不为3的公共子序列无法计算。如果需要计算长度为 k (k > 3) 的公共子序列个数，需要对以上代码进行相应的修改。