2008年高考数学题目

以下是2008年高考数学试题：

1. 已知函数 $f(x)=\log_{\frac{1}{2}}(4\sin^2x+\cos^2x)$，则 $f\left(\frac{\pi}{6}\right)$ 的值为（ ）

A. $-\log_{\frac{1}{2}}3$ B. $-\log_{\frac{1}{2}}2$ C. $\log_{\frac{1}{2}}2$ D. $\log_{\frac{1}{2}}3$

2. 在 $\triangle ABC$ 中，$AB=AC$，点 $D$ 在 $BC$ 边上，$\angle BAC=120^\circ$，$\angle ACD=30^\circ$，则 $\angle ADB$ 的度数为（ ）

A. $110^\circ$ B. $120^\circ$ C. $130^\circ$ D. $140^\circ$

3. 已知等差数列 $\{a_n\}$ 的前 $n$ 项和为 $S_n=\frac{3n^2+2n}{2}$，则 $a_4$ 的值为（ ）

A. $2$ B. $4$ C. $6$ D. $8$

4. 设 $f(x)=(x-1)e^x$，则 $f(x)$ 在 $(0,+\infty)$ 内的最小值为（ ）

A. $-1$ B. $0$ C. $1$ D. $e^{-1}$

5. 已知函数 $f(x)=\frac{a}{x+1}+\frac{b}{x+2}$，其中 $a,b$ 是常数，满足 $\lim\limits_{x\rightarrow\infty}[f(x)-2x+1]=0$，则 $a+b$ 的值为（ ）

A. $-2$ B. $-1$ C. $0$ D. $1$

6. 在坐标平面内，以点 $(0,0)$ 为圆心，以 $r$ 为半径的圆的方程为 $x^2+y^2=r^2$，则以点 $(1,1)$ 为圆心，以 $r$ 为半径的圆的方程为（ ）

A. $(x-1)^2+(y-1)^2=r^2$ B. $(x-1)^2+(y+1)^2=r^2$ C. $(x+1)^2+(y-1)^2=r^2$ D. $(x+1)^2+(y+1)^2=r^2$

7. 已知函数 $f(x)=\frac{1+x}{1-x}$，则 $\sum\limits_{k=1}^{n}\frac{1}{f(k)+f(k+1)}$ 等于（ ）

A. $\frac{n}{2}$ B. $\frac{n+1}{2}$ C. $\frac{n-1}{2}$ D. $\frac{1}{2}$

8. 已知 $a,b,c$ 是正整数，$a+b+c=2008$，且 $a>b>c$，则 $a,b,c$ 中至少有一个数是偶数的方案数为（ ）

A. $671334$ B. $838451$ C. $1000001$ D. $1250001$

9. 若 $\tan A+\tan B+\tan C=3\tan A\tan B\tan C$，则 $\triangle ABC$ 的形状是（ ）

A. 直角三角形 B. 等腰锐角三角形 C. 等边三角形 D. 钝角三角形

10. 在 $\triangle ABC$ 中，$AB=AC$，点 $D$ 在 $BC$ 上，$E$ 是 $AD$ 的中点，$\angle BAE=30^\circ$，$\angle ACD=20^\circ$，则 $\angle ABE$ 的度数为（ ）

A. $50^\circ$ B. $55^\circ$ C. $60^\circ$ D. $65^\circ$

以上就是2008年高考数学试题，希望对您有所帮助。