二维轨迹的无迹卡尔曼预测 python

以下是一个简单的Python实现，用于使用无迹卡尔曼预测算法对二维轨迹进行预测。

首先，我们需要导入所需的库：

import numpy as np
from filterpy.kalman import UnscentedKalmanFilter as UKF
from filterpy.common import Q_discrete_white_noise

接下来，我们定义一个函数来创建UKF对象：

def create_ukf(dim_x, dim_z, dt, fx, hx, points, std_weight):
    ukf = UKF(dim_x=dim_x, dim_z=dim_z, dt=dt, fx=fx, hx=hx, points=points)
    ukf.x = np.zeros(dim_x)
    ukf.P = np.eye(dim_x) * 100
    ukf.R = np.eye(dim_z) * 0.1
    ukf.Q = Q_discrete_white_noise(dim=dim_x, dt=dt, var=0.01)
    ukf.alpha = std_weight
    return ukf

该函数接受以下参数：

- dim_x：状态向量的维数
- dim_z：观测向量的维数
- dt：时间步长
- fx：状态转移函数
- hx：观测函数
- points：sigma点的数量（通常为2n+1）
- std_weight：sigma点的权重

函数创建一个UKF对象，设置初始状态和协方差矩阵、观测噪声矩阵、过程噪声矩阵和sigma点的权重。

接下来，我们定义一个函数来运行UKF：

def run_ukf(ukf, z):
    ukf.predict()
    ukf.update(z)
    return ukf.x

该函数接受UKF对象和观测向量作为参数，并运行UKF的预测和更新步骤，返回预测的状态向量。

最后，我们定义一个主程序来演示如何使用这些函数来预测二维轨迹：

if __name__ == '__main__':
    dt = 0.1

    def fx(x, dt):
        F = np.array([[1, dt, 0, 0],
                      [0, 1, 0, 0],
                      [0, 0, 1, dt],
                      [0, 0, 0, 1]])
        return np.dot(F, x)

    def hx(x):
        return np.array([x[0], x[2]])

    ukf = create_ukf(dim_x=4, dim_z=2, dt=dt, fx=fx, hx=hx, points=7, std_weight=0.1)

    # Generate some test data
    t = np.arange(0, 10, dt)
    x = np.sin(t)
    y = np.cos(t) + np.random.randn(len(t)) * 0.1

    # Run the UKF
    for i in range(len(t)):
        z = np.array([x[i], y[i]])
        x_pred = run_ukf(ukf, z)
        print(x_pred)

该程序定义了状态转移函数和观测函数，并使用这些函数创建一个UKF对象。然后，它生成一些测试数据（在这种情况下是一个二维正弦波加上一些随机噪声），并在每个时间步运行UKF，打印出预测的状态向量。

注意，这只是一个简单的示例，实际的应用可能需要更复杂的状态转移函数和观测函数。