无迹卡尔曼滤波 python

无迹卡尔曼滤波是一种非线性滤波方法，它通过在状态空间中构造一组无迹变换点，将非线性函数转化为线性函数，从而实现对非线性系统的滤波。在 python 中实现无迹卡尔曼滤波可以使用第三方库 `filterpy`，以下是一个简单的示例代码：

from filterpy.kalman import UnscentedKalmanFilter, MerweScaledSigmaPoints
import numpy as np

# 定义状态转移函数
def fx(x, dt):
    return np.dot(F, x)

# 定义观测函数
def hx(x):
    return np.dot(H, x)

# 定义系统参数
F = np.array([[1, 0.1], [0, 1]])
H = np.array([[1, 0]])
Q = np.eye(2) * 0.01
R = np.array([[0.1]])

# 定义初始状态和协方差矩阵
x0 = np.array([0, 0])
P0 = np.eye(2)

# 定义无迹变换点
points = MerweScaledSigmaPoints(n=2, alpha=0.1, beta=2, kappa=-1)

# 定义无迹卡尔曼滤波器
ukf = UnscentedKalmanFilter(dim_x=2, dim_z=1, dt=0.1, fx=fx, hx=hx, points=points)
ukf.x = x0
ukf.P = P0
ukf.Q = Q
ukf.R = R

# 生成随机观测值
zs = np.random.normal(size=(100, 1))

# 进行滤波
for z in zs:
    ukf.predict()
    ukf.update(z)

# 输出滤波结果
print(ukf.x)