无迹卡尔曼滤波python 实现代码

无迹卡尔曼滤波（Unscented Kalman Filter，UKF）是一种用于非线性动态系统的状态估计技术。它通过选择一组称作sigma点的点来近似非线性函数的概率分布，从而避免了线性化非线性函数带来的误差。Python中有多个库可以实现UKF，例如`filterpy`库，它提供了一系列滤波器的实现，包括UKF。

以下是使用Python和`filterpy`库实现UKF的一个简单示例：

import numpy as np
from filterpy.kalman import UnscentedKalmanFilter as UKF
from filterpy.common import Q_discrete_white_noise

def f(x, dt):
    """状态转移函数"""
    theta, omega = x
    theta_next = theta + omega * dt
    omega_next = omega
    return np.array([theta_next, omega_next])

def h(x):
    """观测函数"""
    return np.array([np.cos(x[0]), np.sin(x[0])])

dt = 0.1
ukf = UKF(dim_x=2, dim_z=2, fx=f, hx=h, dt=dt, points=3)
ukf.x = np.array([0., 0.])  # 初始状态
ukf.P *= 1000.  # 初始不确定度
ukf.R = np.eye(2) * 0.01  # 观测噪声
ukf.Q = Q_discrete_white_noise(2, dt=dt, var=0.1, block_size=2)

# 模拟一些数据
for _ in range(10):
    z = np.array([np.cos(ukf.x[0]), np.sin(ukf.x[0])]) + np.random.randn(2) * 0.1
    ukf.predict()
    ukf.update(z)

print("估计的状态：", ukf.x)

在这个例子中，我们定义了一个简化的物理模型，其中状态由角度和角速度组成，观测是基于角度的余弦和正弦值。UKF被用来估计这个系统的状态。

请注意，使用上述代码需要安装`filterpy`库，你可以通过pip进行安装：

pip install filterpy