python 取三个向量交集

假设给定三个向量 a, b 和 c，可以使用集合的交集操作来计算它们的交集。

可以使用 Python 的 set() 和 intersection() 方法来实现。示例代码如下：

a = [1, 2, 3, 4]
b = [3, 4, 5, 6]
c = [4, 5, 6, 7]

set_a = set(a)
set_b = set(b)
set_c = set(c)

result = set_a.intersection(set_b, set_c)

print(list(result))

输出结果为 `[4]`，即三个向量的交集只有元素 4。

相关问题

针对给定的查询和文档，自行实现给定查询下的文档排序及评分。实现方法包括：JACCARD系数、one-hot向量空间模型、考虑词频的向量空间模型。用python实现

在自然语言处理任务中，根据查询与文档的相关性对其进行排序和打分是一个常见的信息检索任务。以下是三种常用的实现方法：

1. **Jaccard系数** (也称Jaccard相似度)：这是一种衡量两个集合相似性的统计方法，在文本匹配中用于计算查询词与文档主题之间的交集除以并集。Python实现可通过`sklearn.metrics.jaccard_score`函数计算，然后结合其他因素（如TF-IDF得分）进行排序。

from sklearn.feature_extraction.text import CountVectorizer
from sklearn.metrics.pairwise import cosine_similarity

def jaccard_sort(documents, query):
    vectorizer = CountVectorizer()
    vectors = vectorizer.fit_transform(documents)
    query_vector = vectorizer.transform([query])
    
    similarities = cosine_similarity(vectors, query_vector).flatten()
    return list(zip(documents, similarities)), similarities.tolist()[0]

2. **One-hot向量空间模型**：将每个文档转换成二进制向量，查询也是如此，通过比较查询和每个文档中特征是否存在的比特位来进行匹配。这可以简单地通过布尔运算完成。

3. **考虑词频的向量空间模型**，比如TF-IDF（Term Frequency-Inverse Document Frequency），更侧重于文档中的关键词在整体文档中的重要程度。Python中有`TfidfVectorizer`模块可以快速实现：

from sklearn.feature_extraction.text import TfidfVectorizer

def tfidf_sort(documents, query):
    vectorizer = TfidfVectorizer()
    doc_vectors = vectorizer.fit_transform(documents)
    query_vector = vectorizer.transform([query])

    similarities = cosine_similarity(doc_vectors, query_vector).flatten()
    return list(zip(documents, similarities)), similarities.tolist()[0]

以上方法通常会结合排序算法（如降序排列）和阈值选择来确定最终排名。

[python]判断2个三角形形是不是重叠

在Python中，判断两个三角形是否重叠通常涉及计算每个三角形的顶点，并检查它们是否在对方的边界内。一种常见的方法是通过比较两个三角形的边界框（由最小x、y坐标和最大x、y坐标的组合构成）。如果两个三角形的边界框有交集，则表示它们可能存在重叠。

以下是基本步骤：

1. **获取边界信息**：对于每个三角形，你需要三个顶点，计算出最小(x1, y1)和最大(x2, y2)，以及另一个顶点(x3, y3)。

2. **创建边界框**：对于每个三角形，创建一个包含其所有边界的矩形。

3. **比较边界框**：将这两个边界框进行相交检测，如`minx1 <= maxx2`且`minx2 <= maxx1`，`miny1 <= maxy2`且`miny2 <= maxy1`等条件同时满足，则说明边界框有交集，即可能重叠。

4. **详细检查**：如果边界框有交集，进一步检查每个三角形的顶点是否都在对方三角形内部，这可能需要更复杂的几何运算，例如向量运算或线段相交测试。

以下是一个简单的示例代码片段，假设我们有两个三角形，每个由三个顶点表示：

def is_triangle_overlapping(triangle1, triangle2):
    box1 = (min(triangle1[:,0]), min(triangle1[:,1])), (max(triangle1[:,0]), max(triangle1[:,1]))
    box2 = (min(triangle2[:,0]), min(triangle2[:,1])), (max(triangle2[:,0]), max(triangle2[:,1]))

    if box1[0][0] > box2[1][0] or box1[1][0] < box2[0][0]:
        return False

    if box1[0][1] > box2[1][1] or box1[1][1] < box2[0][1]:
        return False

    # 更详细的检查...
    # ...

# 使用示例
triangle1 = [(0, 0), (10, 0), (5, 10)]
triangle2 = [(5, 5), (15, 5), (10, 10)]
if is_triangle_overlapping(triangle1, triangle2):
    print("Triangles overlap")
else:
    print("Triangles do not overlap")