题目描述 判断一个代数系统的运算是否存在幺元。主函数如下: int main() { int n,i,j,k,l; scanf("%d",&n);//输入集合中元素的个数 int *a = new int[n]; for (i = 0; i < n; i++) { scanf("%d",&a[i]);//输入集合中的元素 } int** op = new int*[n]; for(i = 0; i < n; i++){ op[i] = new int[n]; for(j = 0; j < n; j++){ scanf("%d",&op[i][j]);//输入运算表矩阵,应保证输入值属于a中的元素 } } int e = f2(a,op,n); if(e!=-1)printf("e=%d\n",e); //没有幺元,返回值为-1 else printf("e is not exist\n"); } 请完成判断函数f2 输入格式: 第一行输入代数系统<A,o>的集合A的元素个数,第二行输入A的元素(int型),第三行开始输入运算表的每一行。 输出格式: 如果代数系统具有幺元,比如说是3,则输出幺元的值"e=3"。否则,输出"e is not exist";注意,字符串两端均没有空格,末尾有回车符。 输入样例: 在这里给出一组输入。例如: 4 1 2 3 4 1 2 3 4 2 1 4 3 3 4 1 2 4 3 2 1 输出样例: 在这里给出相应的输出。例如: e=1
时间: 2024-03-10 15:49:02 浏览: 86
根据代数系统的定义,若存在幺元 $e$,则对于任意 $a\in A$,都有 $a\cdot e=e\cdot a=a$。因此,我们可以遍历代数系统中的元素,判断每个元素是否都存在一个幺元,找到其中任意一个幺元即可。
可以使用下面的代码实现:
```c++
int f2(int* a, int** op, int n) {
for(int i=0; i<n; i++) {
bool has_identity = true;
for(int j=0; j<n; j++) {
if(op[i][j] != a[j] || op[j][i] != a[j]) {
has_identity = false;
break;
}
}
if(has_identity) {
return a[i];
}
}
return -1;
}
```
其中,`a`是代数系统中的元素数组,`op`是代数系统的运算表,`n`是元素个数。本函数通过两重循环遍历代数系统中的所有元素,对于每个元素,检查它是否满足幺元的定义。具体来说,对于每个元素 `a[i]`,遍历代数系统中的所有元素 `a[j]`,判断 `a[i] * a[j]` 和 `a[j] * a[i]` 是否都等于 `a[j]`。如果满足,则说明 `a[i]` 是幺元,返回它的值;否则继续遍历其他元素。如果没有找到幺元,则返回 `-1`。
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