stats.norm.ppf

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stats.norm.ppf(0.95)

这个代码使用了 Python 的 SciPy 库中的 norm 模块，其中的 ppf 函数是正态分布的分位函数。给定一个概率值，ppf 函数可以计算出相应的正态分布累积分布函数的分位点。在这个例子中，ppf 函数的参数是 0.95，表示要计算正态分布累积分布函数的上尾概率为 0.95 对应的分位点。运行这段代码会得到结果 1.6448536269514722。这个值可以用于计算正态分布的置信区间或者假设检验中的临界值。

stats.norm.ppf函数的原理

`stats.norm.ppf(q, loc=0, scale=1)` 是 SciPy 中的一个函数，用于求解标准正态分布下，累积分布函数为 q 的分位数，其中 loc 和 scale 分别为正态分布的均值和标准差，默认为标准正态分布。

其原理是基于反函数法，即利用正态分布的累积分布函数 F(x) 和其反函数 F^{-1}(x) 的关系，通过求解 F^{-1}(q) 得到分位数 x。

具体地，利用 SciPy 库中的 `norm.ppf()` 函数实现了以下计算：

- 计算 z 分数，即标准正态分布下，累积分布函数为 q 的分位数对应的 z 分数（即 F^{-1}(q)）: $z = \Phi^{-1}(q)$，其中 $\Phi^{-1}(\cdot)$ 表示标准正态分布的反函数。
- 根据正态分布的均值和标准差，计算所求分位数 x：$x = z \times scale + loc$。

需要注意的是，由于正态分布的反函数没有解析解，因此 `stats.norm.ppf()` 函数内部使用了数值计算的方法来逼近求解。