Jacobi迭代的matlab
时间: 2023-05-24 11:05:10 浏览: 46
代码如下:
function [x, iter] = jacobi(A, b, x0, tol, maxiter)
% 输入:
% A:系数矩阵
% b:右端向量
% x0:初始解
% tol:容忍误差
% maxiter:最大迭代次数
% 输出:
% x:近似解
% iter:迭代次数
n = length(b); % 矩阵维数
x = x0; % 初始解
iter = 0; % 迭代次数初始化为0
% 判断矩阵是否对角占优
diag_A = diag(A); % 取出矩阵A的对角线元素
if ~all(abs(diag_A) > sum(abs(A),2)-abs(diag_A)) % 判断每行中除对角线元素外绝对值之和是否小于对角线元素绝对值
warning('矩阵A不是对角占优的,时限可能较长');
end
while iter < maxiter % 当迭代次数小于最大次数时循环
x_new = zeros(n,1); % 新的解初始化为0向量
for i = 1:n % 对每个未知数x_i进行更新
x_new(i) = (b(i)-A(i,[1:i-1,i+1:n])*x([1:i-1,i+1:n]))/A(i,i); % 更新x_i的值
end
if norm(x_new-x)/norm(x_new) < tol % 判断近似解是否满足容忍误差
x = x_new; % 更新近似解
break; % 跳出循环
end
x = x_new; % 更新近似解
iter = iter + 1; % 迭代次数加1
end
if iter == maxiter % 判断是否达到最大迭代次数
warning('达到最大迭代次数,可能未收敛');
end
end
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