化简逻辑函数A_B+CDE+B_D+AD=A_B+D

首先，可以发现 A_B 在等号两边都出现了，因此可以进行消去：

CDE + B_D + AD = D

然后，根据布尔代数中的加法结合律和乘法分配律，可以将右侧的 D 用 A_B+D 替换：

CDE + B_D + AD = A_B + D
CDE + B_D + AD = A_B + A_B + D

接下来，可以使用乘法结合律将 A_B 与后面的 D 相乘：

CDE + B_D + AD = A_B + A_BD + AD

然后，可以使用加法结合律将 AD 与后面的 A_BD 相加：

CDE + B_D + AD = A_B + A_BD + AD + A_BD

再次使用乘法分配律将 A_BD 分解成 A_BD + AB_D：

CDE + B_D + AD = A_B + A_BD + AD + A_BD + AB_D

合并相同项，得到最简形式：

CDE + B_D = A_B + AB_D

相关问题

8、表达式“S=A+B*(C-D)/E”的后缀表示形式可以为（ ） A、XAB+CDE/-*= B、XA+BC-DE/*= C、XABCDE+*/= D、XABCD-*E/+=

选 B、XA+BC-DE/*=。

后缀表达式也叫逆波兰表达式，是一种不含括号的运算符表达式。将中缀表达式转换为后缀表达式的方法是使用栈来保存运算符，遍历中缀表达式，遇到操作数直接输出，遇到运算符则将栈中优先级大于或等于该运算符的运算符全部弹出并输出，再将该运算符入栈。最后将栈中剩余的运算符全部弹出并输出。

将中缀表达式“S=A+B*(C-D)/E”转换为后缀表达式的过程如下：

| 中缀表达式 | 栈 | 后缀表达式 |
|------------|-------------|-------------|
| | | X |
| A | | XA |
| + | + | XA |
| B | + | XAB |
| * | +* | XAB |
| ( | +*( | XAB |
| C | +*( | XABC |
| - | +-*( | XABC |
| D | +-*( | XABCD |
| ) | +* | XABC- |
| / | +/ | XABC- |
| E | +/ | XABC-E |
| | | XA+BC-DE/*= |

因此，后缀表达式为 XA+BC-DE/*=。

化简：Y=AC+B'C+BD'+CD'+A(B+C')+A'BCD'+AB'DE

首先，观察式子中的每一项，发现它们都是由若干个变量的乘积组成的，因此可以考虑使用卡诺图进行化简。

将变量按照二进制位排列，列出卡诺图如下：

      CD'
AB    00  01  11  10
00    -   B'  C'  BC'
01    A   AD' D'  ACD'
11    A'  -   BD' BCD
10    AB' E   CDE CDE

将卡诺图中的 1 圈起来，可以得到以下化简结果：

Y = AC + B'C + BD' + A(B+C') + AB'DE

因此，化简后的 Y 等于 AC + B'C + BD' + A(B+C') + AB'DE。