01背包问题伪代码
时间: 2023-07-07 18:21:02 浏览: 68
以下是01背包问题的伪代码:
```
// 初始化
for i in 0 to W:
dp[0][i] = 0
// 动态规划
for i in 1 to n:
for j in 1 to W:
if w[i] > j:
dp[i][j] = dp[i-1][j]
else:
dp[i][j] = max(dp[i-1][j], dp[i-1][j-w[i]]+v[i])
// 返回最优解
return dp[n][W]
```
其中,n表示物品数量,W表示背包容量,w[i]表示第i个物品的重量,v[i]表示第i个物品的价值,dp[i][j]表示前i个物品放入容量为j的背包中可以获得的最大价值。
相关问题
动态规划01背包问题伪代码
以下是动态规划解决01背包问题的伪代码:
```
// 初始化
for i = 0 to W
DP[0][i] = 0
// 动态规划
for i = 1 to n
for w = 0 to W
if weight[i] > w
DP[i][w] = DP[i-1][w]
else
DP[i][w] = max(DP[i-1][w], DP[i-1][w-weight[i]] + value[i])
// 返回最大价值
return DP[n][W]
```
其中,`DP[i][w]`表示前i个物品放入容量为w的背包所能获得的最大价值。`weight[i]`和`value[i]`分别表示第i个物品的重量和价值。`W`为背包的容量,`n`为物品数量。
回溯法解决01背包问题伪代码
以下是回溯法解决01背包问题的伪代码:
```
function backtrack01Knapsack(capacity, weights, values, n, currentWeight, currentValue, index):
// 如果当前重量已经大于背包容量,或者已经遍历完所有物品,则返回当前价值
if currentWeight > capacity or index == n:
return currentValue
// 不选择当前物品的情况
maxValue = backtrack01Knapsack(capacity, weights, values, n, currentWeight, currentValue, index + 1)
// 选择当前物品的情况
if currentWeight + weights[index] <= capacity:
maxValue = max(maxValue, backtrack01Knapsack(capacity, weights, values, n, currentWeight + weights[index], currentValue + values[index], index + 1))
return maxValue
```
在这个伪代码中,我们定义了一个名为 backtrack01Knapsack 的函数,它接受以下参数:
- capacity:背包容量
- weights:物品重量列表
- values:物品价值列表
- n:物品数量
- currentWeight:当前已选物品的总重量
- currentValue:当前已选物品的总价值
- index:当前正在考虑的物品的索引
在函数内部,我们首先检查是否已经超过了背包容量或者已经遍历完了所有物品。如果是,则返回当前已选物品的总价值。
否则,我们分别考虑不选择当前物品和选择当前物品两种情况。如果不选择当前物品,则直接递归到下一个物品;如果选择当前物品,则将当前物品的重量和价值加入到当前已选物品的总重量和总价值中,并递归到下一个物品。最后返回两种情况中的最大值。