有一张厚度为0.1mm的纸,假设它足够大,重复将其对折,问对折多少次之后,其厚度可达(再对折一次就超过)珠穆朗玛峰的高度?
时间: 2023-05-28 13:06:19 浏览: 184
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珠穆朗玛峰的高度为8848米,约等于8848000毫米。每次对折后,纸的厚度会翻倍,即0.1mm、0.2mm、0.4mm、0.8mm、1.6mm……可以列出等比数列:
0.1, 0.2, 0.4, 0.8, 1.6, 3.2, 6.4, 12.8, 25.6, 51.2, 102.4, 204.8, 409.6, 819.2, 1638.4, 3276.8, 6553.6, 13107.2, 26214.4, 52428.8, 104857.6, 209715.2, 419430.4
我们需要找到其中第n项大于等于8848000毫米,因此可以列出不等式:
0.1 × 2^(n-1) >= 8848000
化简得:
2^(n-1) >= 88480000
取对数得:
n-1 >= log2(88480000)
n >= log2(88480000) + 1
计算可得n约等于26.5,因为必须再对折一次才能超过珠穆朗玛峰的高度,所以需要对折27次。
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