函数fx)=3x+2x2+x+1,编一程序计算并输出f(3)的值。
时间: 2023-12-16 15:03:54 浏览: 27
根据题目给出的函数f(x)=3x^2+2x-1,将x=3代入得到f(3)=3(3)^2+2(3)-1=26。因此,程序可以这样编写:
```python
def f(x):
return 3*x**2 + 2*x - 1
print(f(3)) # 输出f(3)的值
```
输出结果为:
```
26
```
相关问题
用牛顿迭代法求解多元函数fx=3x1^2+3x2^2-x1^2*x2的最小值
首先,计算该函数的梯度向量和海森矩阵:
∇f = [6x1 - 2x1x2, 6x2 - x1^2]
Hf = [[6 - 2x2, -2x1], [-2x1, 6]]
然后,选择一个初始点x0,并迭代计算:
x(k+1) = x(k) - [Hf(x(k))]^-1 * ∇f(x(k))
直到收敛到最小值。其中,[Hf(x(k))]^-1表示海森矩阵的逆矩阵。
用牛顿迭代法求解多元函数fx=3x1^2+3x2^2-x1^2*x2的最小值的matlab代码
syms x1 x2;
f = 3*x1^2 + 3*x2^2 - x1^2*x2;
grad_f = [diff(f, x1); diff(f, x2)];
hess_f = [diff(grad_f(1), x1), diff(grad_f(1), x2); diff(grad_f(2), x1), diff(grad_f(2), x2)];
x0 = [1; 1]; % 初始点
tol = 1e-6; % 精度要求
max_iter = 100; % 最大迭代次数
iter = 0;
while true
g = double(subs(grad_f, [x1, x2], x0));
H = double(subs(hess_f, [x1, x2], x0));
p = - H \ g; % 计算牛顿方向
x = x0 + p; % 计算新的迭代点
if norm(x - x0) < tol || iter >= max_iter % 判断是否满足精度要求或达到最大迭代次数
break;
end
x0 = x;
iter = iter + 1;
end
fprintf('最小值点为:(%f, %f)\n', x(1), x(2));
fprintf('最小值为:%f\n', double(subs(f, [x1, x2], x)));
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