给定25个字符组成的电文:DDDDAAABEEAAFCDAABCCCBADD,请为字符A、B、C、D、E、F设计哈夫曼编码树
时间: 2023-10-09 20:07:18 浏览: 83
好的,让我来回答你的问题。对于给定的25个字符组成的电文,我们可以按照以下步骤来设计哈夫曼编码树。
1. 统计每个字符出现的次数,得到以下结果:
A: 4次
B: 4次
C: 4次
D: 5次
E: 2次
F: 1次
2. 将每个字符看作一个节点,并按照出现次数从小到大排序,得到以下节点:
F(1) -> E(2) -> A(4) -> B(4) -> C(4) -> D(5)
3. 选择出现次数最少的两个节点(F和E),合并成一个新节点FE。将FE放到节点列表中,并按照出现次数从小到大排序,得到以下节点列表:
FE(3) -> A(4) -> B(4) -> C(4) -> D(5)
4. 重复步骤3,不断合并出现次数最少的两个节点,直到只剩下一个节点:
FE(3) -> A(4) -> BC(8) -> D(5)
A(4) -> BCEF(11) -> D(5)
BCEF(12) -> D(5)
ABCFED的哈夫曼编码分别为:
A: 10
B: 00
C: 01
D: 11
E: 110
F: 111
希望以上回答对你有所帮助。
相关问题
如果某电文字符集中有8个字符a,b,c,d,e,f,g,且每个字符的使用频率分别为{0.05,0.29,0.07,0.08,0.14,0.23,0.03,0.11},请为之设计哈夫曼编码。
根据给定的字符集和频率,我们可以使用哈夫曼编码来设计编码方案。下面是针对该字符集的哈夫曼编码设计过程:
1. 将字符按照频率从小到大进行排序:a, g, c, d, f, b, e。
2. 创建一个哈夫曼树,其中每个叶子节点表示一个字符,且每个叶子节点的权重为其对应字符的频率。
3. 从已经排序的字符集中,选择权重最小的两个字符,将它们合并为一个新节点,并设置新节点的权重为这两个字符的权重之和。
4. 将合并得到的新节点插入到已排序的字符集中,并保持字符集的有序性。
5. 重复步骤3和步骤4,直到字符集中只剩下一个节点,即哈夫曼树的根节点。
6. 通过从根节点开始,沿着左边的路径标记为0,沿着右边的路径标记为1,为每个字符生成哈夫曼编码。
按照以上步骤,我们得到如下的哈夫曼编码:
a: 110
g: 10
c: 100
d: 101
f: 00
b: 111
e: 01
这样,每个字符都有了对应的哈夫曼编码。编码后的字符串具有前缀码性质,即任何一个字符的编码都不是其他字符编码的前缀,所以可以通过哈夫曼编码进行唯一解码。
c语言 根据给定的n企字符及其权值,设计各字符的哈夫曼编码。设有一段电文由字符集{A.B,C.D.EF.G,H}组成,各字符在电文中出现的次数集为{5,20,7,8,14,23,3,11},设计各个字符的哈夫曼编码,并译码。(1设计哈夫曼树,以
实现哈夫曼编码的步骤如下:
1. 将各个字符及其权值按照权值从小到大排序,构建一个森林(每个节点都是一棵树)。
2. 取出森林中的最小的两个树,合并成一颗新树,并将其权值设为这两个树的权值之和。
3. 将新树插入森林中,并删除原来的两个树。
4. 重复以上步骤,直到森林中只剩下一颗树,即哈夫曼树。
5. 对于哈夫曼树中的每个叶子节点,从根节点开始向下走,每向左走一步就在编码的末尾添加一个0,每向右走一步就在编码的末尾添加一个1。最终得到每个字符的哈夫曼编码。
根据题目给出的字符集和权值,可以按照上述步骤构建哈夫曼树,具体过程如下:
1. 将各个字符及其权值按照权值从小到大排序,得到以下顺序:(H,3)、(G,3)、(C,7)、(D,8)、(A,5)、(F,23)、(E,14)、(B,20)。
2. 取出最小的两个树(H,3)和(G,3),合并成一颗新树,权值为6,得到以下森林:(C,7)、(D,8)、(A,5)、(F,23)、(E,14)、(B,20)、(HG,6)。
3. 取出最小的两个树(C,7)和(D,8),合并成一颗新树,权值为15,得到以下森林:(A,5)、(F,23)、(E,14)、(B,20)、(HG,6)、(CD,15)。
4. 取出最小的两个树(A,5)和(HG,6),合并成一颗新树,权值为11,得到以下森林:(F,23)、(E,14)、(B,20)、(CD,15)、(AHG,11)。
5. 取出最小的两个树(F,23)和(E,14),合并成一颗新树,权值为37,得到以下森林:(B,20)、(CD,15)、(AHG,11)、(FE,37)。
6. 取出最小的两个树(B,20)和(CD,15),合并成一颗新树,权值为35,得到以下森林:(AHG,11)、(FE,37)、(BCD,35)。
7. 取出最小的两个树(AHG,11)和(FE,37),合并成一颗新树,权值为48,得到以下森林:(BCD,35)、(AFEGH,48)。
8. 最终得到哈夫曼树:
```
AFEGH
/ \
FE(37) AHG
/ \
HG(6) A(5)
\
H(3)
```
9. 对于每个叶子节点,从根节点开始向下走编码:
```
A: 1010
B: 00
C: 1101
D: 1100
E: 100
F: 11
G: 1011
H: 1011
```
因此,电文 "ABCBDEFFEFGHABCGFEFDCB" 的哈夫曼编码为 "10100011010010011111000011111101101110111011101011110100111000101100",可以通过根据上述编码和哈夫曼树进行译码得到原文。
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