搜索试题 I: 后缀表达式

可以使用逆波兰表达式来表示后缀表达式，将操作数放在前面，操作符放在后面，可以使用栈来求解。具体来说，依次读取表达式中的每个元素，如果是操作数，则将其入栈，如果是操作符，则从栈中弹出两个操作数进行计算，并将计算结果压入栈中。最终，栈中仅剩一个元素，即为表达式的计算结果。

相关问题

2589: 后缀表达式的值

后缀表达式是一种数学表达式的表示方法，其中操作符位于操作数之后。要计算后缀表达式的值，可以使用栈来辅助计算。具体步骤如下：

1. 创建一个空栈。
2. 从左到右扫描后缀表达式的每个元素。
3. 如果当前元素是操作数，则将其压入栈中。
4. 如果当前元素是操作符，则从栈中弹出两个操作数，执行相应的运算，并将结果压入栈中。
5. 重复步骤3和4，直到扫描完所有元素。
6. 最终栈中只剩下一个元素，即为后缀表达式的值。

举个例子来说明：
对于后缀表达式 "5 3 +"，按照上述步骤进行计算：
1. 创建一个空栈。
2. 扫描后缀表达式：
- 遇到操作数 5，将其压入栈中。
- 遇到操作数 3，将其压入栈中。
- 遇到操作符 +，从栈中弹出两个操作数（3 和 5），计算 3 + 5 = 8，并将结果压入栈中。
3. 扫描完所有元素后，栈中只剩下一个元素 8，即为后缀表达式 "5 3 +" 的值。

所以，后缀表达式 "5 3 +" 的值为 8。

问题 m: 中缀表达式转后缀表达式

中缀表达式转后缀表达式是一种常用的算法问题。中缀表达式是我们常见的数学表达式形式，例如(3 + 4) * 5 - 6，而后缀表达式（也叫逆波兰表达式）则是将操作符放在操作数之后的表达式形式，例如3 4 + 5 * 6 -。

进行中缀表达式转后缀表达式的算法可以使用栈来实现。具体步骤如下：
1. 创建一个空栈和一个空列表，用于存储操作符和最终的后缀表达式；
2. 从左到右遍历中缀表达式的每个字符；
3. 如果当前字符是数字或字母，则将其添加到后缀表达式的列表中；
4. 如果当前字符是左括号，则将其压入栈中；
5. 如果当前字符是右括号，则将栈中的操作符依次弹出并添加到后缀表达式的列表中，直到遇到左括号为止；
6. 如果当前字符是操作符，则判断栈顶操作符的优先级，如果栈顶操作符的优先级高于等于当前操作符，则将栈顶操作符弹出并添加到后缀表达式的列表中，重复这一步骤直到栈顶操作符的优先级低于当前操作符或栈为空，最后将当前操作符压入栈中；
7. 遍历完中缀表达式后，将栈中的操作符依次弹出并添加到后缀表达式的列表中；
8. 最终得到的列表即为转换后的后缀表达式。

以中缀表达式(3 + 4) * 5 - 6为例，按照上述算法进行转换得到后缀表达式3 4 + 5 * 6 -。

通过这个算法，我们可以将中缀表达式转换为后缀表达式，这种形式更适合计算机进行解析和计算。