给你一个正整数 num ,请你将它分割成两个非负整数 num1 和 num2 ,满足: num1 和 num2 直接连起来,得到 num 各数位的一个排列。 换句话说,num1 和 num2 中所有数字出现的次数之和等于 num 中所有数字出现的次数。 num1 和 num2 可以包含前导 0 。 请你返回 num1 和 num2 可以得到的和的 最小 值。请写代码
时间: 2024-03-18 15:44:08 浏览: 8
这是一个比较有挑战的问题,需要用到动态规划的思想。我们可以设计一个二维的状态数组 $dp$,其中 $dp[i][j]$ 表示考虑前 $i$ 个数字,其中第一个数选择了 $j$ 次,第二个数选择了 $i-j$ 次,能够得到的最小和。具体来说,我们枚举最后一个数字属于哪个数,即可得到状态转移方程:
$$
\begin{aligned}
dp[i][j] &= \min \{dp[i-1][j-k] \times 10 + s_k\} \\
&\quad (0 \leq k \leq j, 0 \leq j-k \leq i-j, s_k \neq 0)
\end{aligned}
$$
其中 $s_k$ 表示第 $k$ 个数字,$s_k \neq 0$ 是为了防止出现前导 0。最终的答案即为 $dp[n][\frac{n}{2}]$,其中 $n$ 表示数字的总长度。
下面是具体的代码实现:
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给你一个正整数 num ,请你将它分割成两个非负整数 num1 和 num2 ,满足: num1 和 num2 直接连起来,得到 num 各数位的一个排列。 换句话说,num1 和 num2 中所有数字出现的次数之和等于 num 中所有数字出现的次数。 num1 和 num2 可以包含前导 0 。 请你返回 num1 和 num2 可以得到的和的 最小 值。生成代码
根据上面的思路,可以得到以下的 Python 代码实现:
```python
class Solution:
def minSum(self, num: int) -> int:
s = str(num)
n = len(s)
cnt = [0] * 10
for c in s:
cnt[int(c)] += 1
inf = float('inf')
dp = [[inf] * (n+1) for _ in range(n+1)]
dp[0][0] = 0
for i in range(1, n+1):
for j in range(i+1):
for k in range(j+1):
if k > j-k:
break
if i-j+k < j-k:
continue
if k == 0 and j == 0:
continue
num1 = sum(cnt[:k]) if k > 0 else 0
num2 = sum(cnt[k:j-k]) if j-k > 0 else 0
if num1 == 0 and k > 0:
continue
if num2 == 0 and j-k > 0:
continue
if num1 > 0 and s[0] == '0':
continue
if num2 > 0 and s[k] == '0':
continue
val = dp[i-1][j-k] * 10 + int(s[k])
dp[i][j] = min(dp[i][j], val)
return dp[n][n//2]
```
其中,$cnt$ 数组用来统计数字出现的次数,$dp$ 数组用来记录状态。时间复杂度为 $O(n^3)$,空间复杂度也为 $O(n^3)$。可以通过一些优化来降低空间复杂度。
java 给一个正整数num1,计算出新正整数num2
可以使用Java编程语言计算给定正整数num1的新整数num2。计算的方法如下:
1. 首先,将num1转换为字符串类型,使用Integer类的toString()方法将其转换为字符串。
2. 然后,创建一个StringBuilder对象,用于构建新的整数num2的字符串表示。
3. 遍历num1的每个字符,从最高位到最低位,逐个处理。
4. 对于每一位的字符,可以将其转换为对应的整数,并进行相应的操作。
5. 如果字符对应的整数是偶数,则将其乘以2,并将结果添加到StringBuilder对象中。
6. 如果字符对应的整数是奇数,则将其乘以3,并将结果添加到StringBuilder对象中。
7. 最后,将StringBuilder对象转换为字符串,并使用Integer类的parseInt()方法将其转换为整数类型,得到最终的整数num2。
下面是一个在Java中实现该计算过程的示例代码:
```
public class CalculateNum2 {
public static void main(String[] args) {
int num1 = 12345;
String num1Str = Integer.toString(num1);
StringBuilder num2StrBuilder = new StringBuilder();
for (int i = 0; i < num1Str.length(); i++) {
char c = num1Str.charAt(i);
int digit = Character.getNumericValue(c);
if (digit % 2 == 0) {
int result = digit * 2;
num2StrBuilder.append(result);
} else {
int result = digit * 3;
num2StrBuilder.append(result);
}
}
String num2Str = num2StrBuilder.toString();
int num2 = Integer.parseInt(num2Str);
System.out.println("新整数num2为: " + num2);
}
}
```
以上代码中,我们使用了字符串操作和循环来逐位处理给定的正整数num1,并根据题目要求进行相应的操作。最后,将得到的结果转换为整数类型并进行输出。
请注意,示例代码中的给定正整数num1为12345,可以根据实际情况进行修改测试。