function [x,minf,k] = minHJ(f,a,b,eps)
时间: 2024-05-18 08:11:26 浏览: 13
这是一个使用Hooke-Jeeves算法求解单变量函数的最优解的Matlab函数。该算法是一种无约束优化算法,可以有效地寻找函数的最小值点。具体算法步骤如下:
1.初始化搜索点x0,设初始步长为dx,令k=0。
2.通过对x0的移动,寻找到一个更优的点x1,即f(x1) < f(x0)。
3.如果找到更优的点,则令x0=x1,否则缩小步长dx,重复步骤2。
4.如果步长dx小于给定阈值eps,则停止搜索,返回最优解点x和最小函数值minf。
在Matlab中,可以使用以下代码实现Hooke-Jeeves算法:
function [x,minf,k] = minHJ(f,a,b,eps)
% f: 待求解的函数
% a,b: 搜索区间的上下界
% eps: 搜索精度
% x: 最优解点
% minf: 最小函数值
% k: 迭代次数
dx = (b-a)/10; % 初始步长
x0 = (a+b)/2; % 初始搜索点
k = 0; % 迭代次数
while dx > eps
x1 = x0; % 备份搜索点
for i = -1:1 % 沿着各个方向寻找更优的点
if i == 0
continue;
end
x2 = x0 + dx*i;
if x2 < a || x2 > b
continue;
end
if f(x2) < f(x1)
x1 = x2;
end
end
if x1 == x0 % 如果没有找到更优的点,则缩小步长
dx = dx/2;
else % 否则更新搜索点
dx = dx*2;
x0 = 2*x1 - x0;
end
k = k + 1;
end
x = x0; % 最优解点
minf = f(x); % 最小函数值
end
该函数使用时需要传入待求解的函数f、搜索区间的上下界a和b、以及搜索精度eps。函数返回最优解点x、最小函数值minf和迭代次数k。需要注意的是,由于该算法是一种局部搜索算法,因此可能会陷入局部最优解,并不能得到全局最优解。如果要求解全局最优解,则需要使用其他优化算法。
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