进退法确定搜索区间c++，minf(x)=x^2-10x+36

可以使用进退法（又称黄金分割法）来确定搜索区间。首先，我们需要定义一个单峰函数（即只有一个极小值点）$minf(x)$，这里以$minf(x)=x^2-10x+36$为例。

进退法的步骤如下：

1. 定义初始搜索区间$[a, b]$，其中$a$和$b$为两个不同的初始值，可以任意选择。

2. 计算两个中间点$c_1$和$c_2$，其中$c_1=\frac{b-a}{3}+a$，$c_2=b-\frac{b-a}{3}$。在这里，我们将搜索区间平均分成三个部分，$c_1$和$c_2$分别位于左侧和右侧的中间点。

3. 在$c_1$和$c_2$处计算函数值$minf(c_1)$和$minf(c_2)$。

4. 如果$minf(c_1)<minf(c_2)$，则将搜索区间缩小为$[a, c_2]$，否则将搜索区间缩小为$[c_1, b]$。

5. 重复步骤2至4，直到搜索区间足够小。

下面是使用C++实现的进退法的例子：

#include <iostream>
#include <cmath>

using namespace std;

double minf(double x) {
    return x * x - 10 * x + 36;
}

double golden_section_search(double a, double b, double eps) {
    const double phi = (1 + sqrt(5)) / 2; // 黄金分割比例
    double c1, c2; // 中间点
    while (abs(b - a) > eps) {
        c1 = b - (b - a) / phi;
        c2 = a + (b - a) / phi;
        if (minf(c1) < minf(c2)) {
            b = c2;
        } else {
            a = c1;
        }
    }
    return (a + b) / 2;
}

int main() {
    double a = -10, b = 10; // 初始搜索区间
    double eps = 1e-6; // 精度
    double x = golden_section_search(a, b, eps);
    printf("minf(x) = %.6f at x = %.6f\n", minf(x), x);
    return 0;
}

在上面的代码中，我们定义了一个单峰函数$minf(x)$，并使用进退法来确定搜索区间$[a, b]$。在实际应用中，可以根据具体问题进行调整。