对minf(x)=x^4+2x+4;minf(x)=x^3-3x+1;做以下三个MATLAB实验，写出代码： (1) 进退法确定搜索区间； (2)不同的算法终止条件对迭代次数的影响；（至少5个终止条件） (3)分别用0.618法和抛物线法求解问题。

在MATLAB中进行这三个实验，你可以使用以下代码：

1. **进退法确定搜索区间** (Golden Section Search)

a = -10; % 设定初始搜索区间左端点
b = 10;   % 右端点
tol = 1e-6; % 设置精度阈值

while b-a > tol
    c = a + (sqrt(5)-1)*(b-a)/2; % Golden Section分割
    d = a + (1-sqrt(5))*(b-a)/2;
    
    if minf(c) < minf(d)
        b = d;
    else
        a = c;
    end
end

2. **不同算法终止条件对迭代次数的影响**
为了展示不同终止条件（如绝对误差、相对误差、达到最大迭代次数、函数值变化小于某个阈值等），可以创建一个循环并计数迭代次数：

methods = {'AbsError', 'RelError', 'MaxIter', 'FuncValChange', 'FixedTolerance'};
for i = 1:length(methods)
    switch methods{i}
        case 'AbsError'
            tolerance = abs Tol;
        case 'RelError'
            tolerance = 1e-6 * max(abs(minf(a)), abs(minf(b)));
        case 'MaxIter'
            max_iter = 100; % 例如设定为100次
        case 'FuncValChange'
            prev_val = inf;
            iter = 0;
            while true
                iter = iter + 1;
                ... % 实现你的最小化算法，比如牛顿法
                if abs(prev_val - minf(x)) < tolerance
                    break;
                end
                prev_val = minf(x);
            end
        case 'FixedTolerance'
            iter = 0;
            while iter < max_iter
                iter = iter + 1;
                ... % 同上
                if abs(prev_val - minf(x)) < tolerance
                    break;
                end
                prev_val = minf(x);
            end
    end
    fprintf('%s: Iterations: %d\n', methods{i}, iter);
end

3. **0.618法和抛物线法求解问题**
对于0.618法（Bisection Method）：

for method = '0.618Method'
    x_new = a + 0.618*(b-a); % Golden Ratio分割
    ... % 更新区间并判断终止条件
end

对于抛物线法（Secant Method）：

for method = 'SecantMethod'
    if ~isfield(history, 'prev_x') || ~isfield(history, 'prev_fx')
        history.prev_x = a;
        history.prev_fx = minf(a);
    end
    x_new = a - minf(a) * (a - history.prev_x) / (minf(a) - history.prev_fx);
    ... % 更新区间并判断终止条件
    history.prev_x = x_new;
    history.prev_fx = minf(x_new);
end

请注意，上述代码片段需要结合具体的优化算法（如梯度下降、牛顿法等）填充“...”部分，并且`history`结构用于保存历史信息以便于抛物线法的计算。