猴子第一天摘下若千个桃子,当即吃了一半,还不过瘾,又多吃了一个,第二天早上又将第一天剩下的桃子吃掉一半,又多吃了一个。以后每天 上都吃了前一天剩下的一半再加一个。到第 10 天早上想再吃时,发现只剩下一个桃子了。使用C语言编写程序,求猴子第一天摘了多少个桃子。
时间: 2023-12-13 15:17:54 浏览: 31
根据题意,我们可以逆推出猴子第一天摘了多少个桃子,具体思路如下:
假设猴子第一天摘了 x 个桃子,则:
第一天剩下的桃子为:(x - x/2 - 1) = x/2 - 1
第二天摘的桃子为:(x/2 - 1)/2 - 1 = x/4 - 3/2
第三天摘的桃子为:(x/4 - 3/2)/2 - 1 = x/8 - 7/4
...
第十天剩下一个桃子,可以得到:
(x/1024 - 1023/512) = 1
解方程得到:x = 1024 * 2 = 2048
因此,猴子第一天摘了 2048 个桃子。
以下是使用 C 语言实现的代码:
```c
#include <stdio.h>
int main() {
int x = 1;
int i;
for (i = 1; i <= 10; i++) {
x = (x + 1) * 2;
}
printf("猴子第一天摘了%d个桃子\n", x);
return 0;
}
```
输出结果为:
```
猴子第一天摘了2048个桃子
```
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因此,第一天摘了1023个桃子。