请你把曼哈顿距离和切比雪夫距离的函数也写出来

好的，下面是曼哈顿距离和切比雪夫距离的函数实现：

# 曼哈顿距离
def manhattan_distance(x1, y1, x2, y2):
    return abs(x1 - x2) + abs(y1 - y2)

# 切比雪夫距离
def chebyshev_distance(x1, y1, x2, y2):
    return max(abs(x1 - x2), abs(y1 - y2))

其中，曼哈顿距离的计算公式为：$d(x_1, y_1, x_2, y_2) = |x_1 - x_2| + |y_1 - y_2|$，表示从点 $(x_1, y_1)$ 到点 $(x_2, y_2)$ 的“曼哈顿”距离，即在平面直角坐标系中沿着网格线走的距离。

切比雪夫距离的计算公式为：$d(x_1, y_1, x_2, y_2) = max(|x_1 - x_2|, |y_1 - y_2|)$，表示从点 $(x_1, y_1)$ 到点 $(x_2, y_2)$ 的“切比雪夫”距离，即在平面直角坐标系中沿着任意方向走的距离。

相关问题

使用Matlab工具，实现曼哈顿距离、欧几里得距离、闵可夫斯基距离、切比雪夫距离和余弦夹角

在MATLAB中，可以使用内置函数以及自定义函数来计算各种常见的距离度量。以下是关于五种距离度量的简要说明：

1. **曼哈顿距离** (也称为城市街区距离)：对于两个点(x1, y1)和(x2, y2)，曼哈顿距离等于绝对坐标差的和，即 `abs(x1 - x2) + abs(y1 - y2)`。

2. **欧几里得距离**：这是最常用的直线距离，计算公式为 `sqrt((x2-x1)^2 + (y2-y1)^2)`。MATLAB中有现成的`norm`函数可用于计算这个值，例如 `norm([x1 y1] - [x2 y2], 'euclidean')`。

3. **闵可夫斯基距离**：它是一种泛化的欧氏距离，当p=2时等同于欧氏距离。如果p不等于2，可以用 `norm` 函数，指定第三个参数p，如 `norm([x1 y1] - [x2 y2], p)`。

4. **切比雪夫距离**：它衡量的是两个向量在每个维度上最大偏差，等于各个坐标差的最大值，表达式为 `max(abs(x1 - x2), abs(y1 - y2))`。

5. **余弦夹角**：用于测量两个非零向量之间的角度，计算公式是 `(A'*B)/(|A|*|B|)`，其中A和B是向量，`'*` 表示矩阵乘法，`|.|` 表示向量的模。在MATLAB中，虽然没有直接的函数计算，但可以先计算点积然后除以它们的长度。

如果你需要编写自定义函数，可以参考以下伪代码：

function cosine_angle = cosine_similarity(vector_A, vector_B)
    dot_product = dot(vector_A, vector_B);
    magnitude_A = norm(vector_A);
    magnitude_B = norm(vector_B);
    cosine_angle = dot_product / (magnitude_A * magnitude_B);
end

以上就是如何在MATLAB中实现这几种距离和相似度计算。

随机选择/下载一个数据集，或生成一些数据 1.绘制盒装图、柱状图、散点图、折线图等 2.编写常用距离和相似度计算程序 闵可夫斯基距离 曼哈顿距离 欧式距离 切比雪夫距离 余弦相似度 Jaccard 相似度 汉明距离

随机选择或下载数据集通常可以在很多在线资源上完成，例如Kaggle、UCI Machine Learning Repository或者是GitHub上的各种数据仓库。在Python中，你可以使用pandas库加载CSV文件，比如`pd.read_csv('data.csv')`。

绘制图表方面，Python的matplotlib库可以绘制各种图形，如`plt.boxplot(data)`, `plt.bar(x, heights)`等。Scikit-learn库中的`pairwise_distances()`函数能帮助计算多种距离，如：

from sklearn.metrics.pairwise import euclidean_distances, manhattan_distances, chebyshev_distance
import numpy as np

# 示例数据
data = np.random.rand(10, 2)

# 欧式距离
euclid_dist = euclidean_distances(data)
# 曼哈顿距离
manhat_dist = manhattan_distances(data)
# 切比雪夫距离
cheby_dist = chebyshev_distance(data)

for dist_name in ['euclidean', 'manhattan', 'chebyshev']:
    print(f"{dist_name} distance matrix:\n{getattr(distances, dist_name)(data)}")

计算相似度，例如余弦相似度，可以使用TfidfVectorizer或CountVectorizer配合scipy的cosine_similarity：

from sklearn.feature_extraction.text import TfidfVectorizer
from scipy.spatial.distance import cosine

vectorizer = TfidfVectorizer()
tfidf_matrix = vectorizer.fit_transform(corpus)
similarity_scores = 1 - cosine(tfidf_matrix[0], tfidf_matrix[1])

对于Jaccard相似度和汉明距离，它们一般用于集合和序列的比较，可以使用`sklearn.feature_extraction.text`中的`jaccard_score()`和`hamming_loss()`函数：

from sklearn.metrics.cluster import jaccard_score, adjusted_rand_score

def calculate_jaccard(a, b):
return jaccard_score([a], [b])

# 使用类似方法计算其他相似度和损失