对于文法G(E) E→TE' E’→+TE’ | ε T→FT' T’→*FT' | € F→(E)|i
时间: 2023-12-29 17:02:26 浏览: 111
好的,我可以为您分析这个文法。
这个文法是一个包含加法、乘法和括号的算术表达式文法。让我们来逐步分析它。
首先,我们可以看到这个文法的起始符号是 E,即一个表达式的开始。
E → TE'
E' → +TE' | ε
这两个产生式定义了一个表达式的形式。一个表达式可以由一个 T 开始,后面跟着 E'。E' 可以是一个加号加上一个 T 和一个 E',或者是空。
T → FT'
T' → *FT' | ε
这两个产生式定义了 T 的形式。一个 T 可以由一个 F 开始,后面跟着 T'。T' 可以是一个乘号加上一个 F 和一个 T',或者是空。
F → (E) | i
这个产生式定义了 F 的形式。一个 F 可以是一个括号中的表达式 E,或者是一个标识符 i。
在这个文法中,+ 和 * 的优先级不同。乘法的优先级更高,因此在计算表达式时需要先计算乘法。
这个文法可以使用递归下降算法进行语法分析。递归下降算法是一种自顶向下的语法分析方法,每个非终结符对应一个分析函数。分析函数从输入流中读取一个符号,并根据规则生成一个语法树。
递归下降算法的实现需要注意避免左递归,以及处理运算符优先级和结合性等问题。
希望我的回答对您有帮助!
相关问题
自己定义一个ll(1)文法 示例如(仅供参考) g[e]:e →te' e' → +te' | ε t →ft
好的,我已经理解了你的要求。现在让我来回答你的问题:请你定义一个LL(1)文法。
以下是一个简单的算术表达式的LL(1)文法,其中包含加法、减法、乘法和除法操作:
E → TE'
E' → +TE' | -TE' | ε
T → FT'
T' → *FT' | /FT' | ε
F → (E) | id
其中,E表示表达式,T表示项,F表示因子。加号和减号用于E'中,乘号和除号用于T'中。括号用于将表达式分组。id表示标识符,也就是变量名或常量。这个文法可以支持如下的算术表达式:
1. 2+3
2. 5-4
3. 6*7
4. 9/3
5. (1+2)*3
6. (5-2)/(3+1)
希望这个例子能够帮到你。
给定下列 LL(1)文法,编写递归下降程序,分析表达式 i+i*2 的合法性,并 能显示出分析过程。 E→TE1 E1→+TE1|-TE1|ε T→FT1 T1→*FT1|/FT1|ε F→(E)|i
以下是该 LL(1)文法的递归下降程序(使用 Python 语言实现):
```python
def E():
T()
E1()
def E1():
if lookahead == '+':
match('+')
T()
E1()
elif lookahead == '-':
match('-')
T()
E1()
else:
pass
def T():
F()
T1()
def T1():
if lookahead == '*':
match('*')
F()
T1()
elif lookahead == '/':
match('/')
F()
T1()
else:
pass
def F():
if lookahead == '(':
match('(')
E()
match(')')
elif lookahead == 'i':
match('i')
else:
raise SyntaxError("Invalid token")
def match(token):
global lookahead
if lookahead == token:
lookahead = next_token()
else:
raise SyntaxError("Unexpected token")
def next_token():
global position
if position < len(expression):
token = expression[position]
position += 1
return token
else:
return None
```
假设输入的表达式为 "i+i*2",初始时 `lookahead` 为 "i",`position` 为 0。程序开始执行 `E()`,调用 `T()`,`lookahead` 不是 "*" 或 "/",所以调用 `F()`。`lookahead` 是 "i",匹配成功,调用 `match('i')`,此时 `lookahead` 变为 "+",再调用 `T1()`。`lookahead` 是 "*",匹配成功,调用 `match('*')`,`lookahead` 变为 "2",再调用 `F()`。`lookahead` 是 "2",匹配成功,调用 `match('2')`,`lookahead` 变为 None。此时整个表达式已经被成功分析,程序结束。
分析过程如下:
```
E()
T()
F()
i
T1()
E1()
+
T()
F()
i
T1()
*
F()
2
T1()
```
因此,该表达式是合法的。