对于文法G(E) E→TE' E’→+TE’ | ε T→FT' T’→*FT' | € F→(E)|i

好的，我可以为您分析这个文法。

这个文法是一个包含加法、乘法和括号的算术表达式文法。让我们来逐步分析它。

首先，我们可以看到这个文法的起始符号是 E，即一个表达式的开始。

E → TE'
E' → +TE' | ε

这两个产生式定义了一个表达式的形式。一个表达式可以由一个 T 开始，后面跟着 E'。E' 可以是一个加号加上一个 T 和一个 E'，或者是空。

T → FT'
T' → *FT' | ε

这两个产生式定义了 T 的形式。一个 T 可以由一个 F 开始，后面跟着 T'。T' 可以是一个乘号加上一个 F 和一个 T'，或者是空。

F → (E) | i

这个产生式定义了 F 的形式。一个 F 可以是一个括号中的表达式 E，或者是一个标识符 i。

在这个文法中，+ 和 * 的优先级不同。乘法的优先级更高，因此在计算表达式时需要先计算乘法。

这个文法可以使用递归下降算法进行语法分析。递归下降算法是一种自顶向下的语法分析方法，每个非终结符对应一个分析函数。分析函数从输入流中读取一个符号，并根据规则生成一个语法树。

递归下降算法的实现需要注意避免左递归，以及处理运算符优先级和结合性等问题。

希望我的回答对您有帮助！

相关问题

给定下列 LL(1)文法，编写递归下降程序，分析表达式 i+i*2 的合法性，并 能显示出分析过程。 E→TE1 E1→+TE1|-TE1|ε T→FT1 T1→*FT1|/FT1|ε F→(E)|i

以下是该 LL(1)文法的递归下降程序（使用 Python 语言实现）：

def E():
    T()
    E1()

def E1():
    if lookahead == '+':
        match('+')
        T()
        E1()
    elif lookahead == '-':
        match('-')
        T()
        E1()
    else:
        pass

def T():
    F()
    T1()

def T1():
    if lookahead == '*':
        match('*')
        F()
        T1()
    elif lookahead == '/':
        match('/')
        F()
        T1()
    else:
        pass

def F():
    if lookahead == '(':
        match('(')
        E()
        match(')')
    elif lookahead == 'i':
        match('i')
    else:
        raise SyntaxError("Invalid token")

def match(token):
    global lookahead
    if lookahead == token:
        lookahead = next_token()
    else:
        raise SyntaxError("Unexpected token")

def next_token():
    global position
    if position < len(expression):
        token = expression[position]
        position += 1
        return token
    else:
        return None

假设输入的表达式为 "i+i*2"，初始时 `lookahead` 为 "i"，`position` 为 0。程序开始执行 `E()`，调用 `T()`，`lookahead` 不是 "*" 或 "/"，所以调用 `F()`。`lookahead` 是 "i"，匹配成功，调用 `match('i')`，此时 `lookahead` 变为 "+"，再调用 `T1()`。`lookahead` 是 "*"，匹配成功，调用 `match('*')`，`lookahead` 变为 "2"，再调用 `F()`。`lookahead` 是 "2"，匹配成功，调用 `match('2')`，`lookahead` 变为 None。此时整个表达式已经被成功分析，程序结束。

分析过程如下：

E()
  T()
    F()
      i
    T1()
  E1()
    +
    T()
      F()
        i
      T1()
        *
        F()
          2
        T1()

因此，该表达式是合法的。

一种比较简单的算术表达式的BNF定义如下 〈算术表达式〉→〈项〉|〈算术表达式〉+〈项〉|〈算术表达式〉-〈项〉 〈项〉→〈因式〉|〈项〉*〈因式〉|〈项〉/〈因式〉 〈因式〉→〈变量〉|（〈算术表达式）） 〈变量〉→i 用符号表示如下： E→T|E+T|E-T T→F|T*F|T/F F→i|(E) 2、消去上面文法的左递归 E→TE’ E’→+TE’|-TE’|ε T→FT’ T’→*FT’|/FT’|ε F→i|(E) 3. 按消去左递归的文法，使用Java写出对应的递归下降语法分析器。

以下是消除左递归后的文法：

E → TE’
E’ → +TE’ | -TE’ | ε
T → FT’
T’ → *FT’ | /FT’ | ε
F → i | (E)

下面是对应的递归下降语法分析器的Java代码：

import java.util.Scanner;

public class Parser {
    private static String input;
    private static int pos;

    public static void main(String[] args) {
        Scanner scanner = new Scanner(System.in);
        System.out.print("请输入算术表达式：");
        input = scanner.nextLine();
        pos = 0;

        try {
            parseE();
            if (pos == input.length()) {
                System.out.println("输入合法");
            } else {
                System.out.println("输入不合法");
            }
        } catch (Exception e) {
            System.out.println("输入不合法");
        }
    }

    private static void parseE() throws Exception {
        parseT();
        parseEPrime();
    }

    private static void parseEPrime() throws Exception {
        if (pos < input.length() && (input.charAt(pos) == '+' || input.charAt(pos) == '-')) {
            pos++;
            parseT();
            parseEPrime();
        }
    }

    private static void parseT() throws Exception {
        parseF();
        parseTPrime();
    }

    private static void parseTPrime() throws Exception {
        if (pos < input.length() && (input.charAt(pos) == '*' || input.charAt(pos) == '/')) {
            pos++;
            parseF();
            parseTPrime();
        }
    }

    private static void parseF() throws Exception {
        if (pos < input.length() && input.charAt(pos) == '(') {
            pos++;
            parseE();
            if (pos < input.length() && input.charAt(pos) == ')') {
                pos++;
            } else {
                throw new Exception();
            }
        } else if (pos < input.length() && input.charAt(pos) == 'i') {
            pos++;
        } else {
            throw new Exception();
        }
    }
}