np.sum((X[i, :] - centroids[j, :]) ** 2)

这段代码是计算样本点 X[i,:] 与聚类中心 centroids[j,:] 之间的欧几里得距离的平方。其中，X 是样本数据矩阵，centroids 是聚类中心矩阵，i 和 j 分别表示样本点和聚类中心的索引。

具体来说，(X[i,:] - centroids[j,:]) 是样本点和聚类中心在每个维度上的差值向量，**2 表示对该向量中每个元素进行平方，np.sum 则对平方后的元素进行求和，得到的结果就是欧几里得距离的平方。

相关问题

distances = np.sqrt(((X - centroids[:, np.newaxis]) ** 2).sum(axis=2))

这段代码是计算每个样本点与聚类中心的欧式距离，其中X是样本数据矩阵，centroids是聚类中心矩阵。具体来说，np.newaxis用于扩展centroids的维度，使其可以与X进行广播运算，**2表示对差值平方，sum(axis=2)表示对差值平方后的矩阵沿着第2个维度（即特征维度）求和，最终得到每个样本点到每个聚类中心的欧式距离矩阵，存储在distances中。

def kmeans(X, k, max_iterations=20): n_samples = X.shape[0] centroids = X[np.random.choice(n_samples, k, replace=False)] for i in range(max_iterations): clusters = [[] for _ in range(k)] for sample_id, sample in enumerate(X): closest_centroid = np.argmin(np.sqrt(np.sum((sample - centroids)**2, axis=1))) clusters[closest_centroid].append(sample_id) prev_centroids = centroids for j, cluster in enumerate(clusters): centroids[j] = np.mean(X[cluster], axis=0) if np.allclose(prev_centroids, centroids): break return centroids, clusters

这是一个 K-Means 聚类的 Python 实现，输入参数 X 是一个 n_samples 行 m_features 列的矩阵，表示 n_samples 个样本的 m_features 个特征；k 表示要聚类成 k 个类别；max_iterations 表示最大迭代次数，如果在迭代次数内聚类中心不再发生变化，则停止迭代。函数会返回最终的聚类中心 centroids，以及每个样本所属的类别 clusters。