gurobi 描述if语句作为约束，比如，如果x=1，那么a=b+c；如果x=0，那么a=b-c

在Gurobi中，可以使用逻辑约束实现“if语句”作为约束。对于你提到的这个例子，我们可以先定义一个二进制变量y来表示条件是否成立，即：

y = 1，表示x=1；
y = 0，表示x=0。

然后，我们可以使用以下两个约束条件来实现上述逻辑：

1. a = b + c - My，其中M是一个非常大的正数，保证当y=0时，a=b-c，即a-b+c<=0；
2. a = b - c + M(1-y)，其中M是一个非常大的正数，保证当y=1时，a=b+c，即a-b-c>=0。

这两个约束条件中，当y=1时，第二个约束条件的第二项为0，不影响约束条件的成立；当y=0时，第一个约束条件的第二项为0，不影响约束条件的成立。

这样，我们就成功地将“if语句”作为约束条件加入到了Gurobi的优化模型中。

相关问题

gurobi如何实现“ if语句”作为约束?_Gurobi学习笔记——求解数独问题

Gurobi并不支持直接使用if语句作为约束条件，但可以通过使用线性规划的技巧来实现类似的效果。一种常见的方法是使用二进制变量来表示if语句的真假情况，然后将约束条件转化为线性规划的形式。举一个简单的例子，假设我们有两个变量x和y，并且想要满足以下if语句：

if x > y:
x + y <= 10
else:
x - y >= 5

我们可以引入一个二进制变量b来表示if语句的真假情况，当x > y时，b取值为1，否则b取值为0。然后我们可以将约束条件转化为如下形式：

x + y <= 10b + M(1-b)
x - y >= 5b - M(1-b)

其中M是足够大的一个常数，可以将其设置为两个变量的上界。这样，当b取值为1时，第一个约束条件变为x+y<=10，第二个约束条件变为x-y>=5，满足if语句的真分支；当b取值为0时，第一个约束条件变为x+y<=M，第二个约束条件变为x-y>=-M，满足if语句的假分支。

需要注意的是，这种方法可能会增加模型的复杂度和求解时间，因此需要根据具体情况进行评估。

用gurobi写以下代码，目标函数是求最小化k，约束条件是100x+y<=135000,y>=3a+[645.32-a+b],645.32-a+b<=k

import gurobipy as gp
from gurobipy import GRB

# Create a new model
m = gp.Model("minimize_k")

# Create variables
x = m.addVar(vtype=GRB.INTEGER, name="x")
y = m.addVar(vtype=GRB.INTEGER, name="y")
a = m.addVar(vtype=GRB.INTEGER, name="a")
b = m.addVar(vtype=GRB.INTEGER, name="b")
k = m.addVar(vtype=GRB.INTEGER, name="k")

# Set objective
m.setObjective(k, GRB.MINIMIZE)

# Add constraints
m.addConstr(100*x + y <= 135000, "c1")
m.addConstr(y >= 3*a + 645.32 - a + b, "c2")
m.addConstr(645.32 - a + b <= k, "c3")

# Optimize model
m.optimize()

# Print solution
print(f"Optimal value of k: {k.X}")