怎么用matlab求微分方程的零输入响应

要求微分方程的零输入响应，需要先将微分方程转化为状态空间模型，然后求解状态方程的零输入响应。

假设微分方程为：

y''(t) + 2y'(t) + 5y(t) = x(t)

首先，将该微分方程转化为状态空间模型。令：

x1 = y(t)
x2 = y'(t)

则有：

x1' = x2
x2' = -2x2 - 5x1 + u
y = x1

其中，u是输入信号。

然后，可以使用MATLAB中的`ss`命令将状态空间模型转化为矩阵形式。假设状态空间模型已经存储在变量`sys`中，可以使用以下代码将其转化为矩阵形式：

[A, B, C, D] = ssdata(sys);

接下来，使用MATLAB中的`initial`命令求解状态方程的零输入响应。假设初始状态为零，则可以使用以下代码求解：

t = 0:0.01:10; % 时间范围
x0 = [0; 0]; % 初始状态
[y, t, x] = initial(sys, x0, t);

最终得到的`y`就是微分方程的零输入响应。