c++上机实现最小生成树算法prim

Prim算法是一种解决加权无向连通图的最小生成树问题的算法。下面是C++上机实现Prim算法的代码：

#include <iostream>
#include <vector>
#include <queue>
#include <climits>
using namespace std;

const int MAXV = 1000;  // 最大顶点数
const int INF = INT_MAX;  // 无穷大

vector<pair<int, int>> adj[MAXV];  // 邻接表存图
bool visited[MAXV];  // 记录顶点是否已加入生成树
int dist[MAXV];  // 记录当前生成树到各顶点的最短距离

int prim(int s, int n) {
    // s为起点，n为顶点数
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        visited[i] = false;
        dist[i] = INF;
    }
    dist[s] = 0;
    priority_queue<pair<int, int>, vector<pair<int, int>>, greater<pair<int, int>>> pq;  // 小根堆
    pq.push(make_pair(dist[s], s));
    int ans = 0;  // 记录最小生成树的权值和
    while (!pq.empty()) {
        int u = pq.top().second;
        pq.pop();
        if (visited[u]) continue;
        visited[u] = true;
        ans += dist[u];
        for (auto v : adj[u]) {
            if (!visited[v.first] && v.second < dist[v.first]) {
                dist[v.first] = v.second;
                pq.push(make_pair(dist[v.first], v.first));
            }
        }
    }
    return ans;
}

int main() {
    int n, m;
    cin >> n >> m;  // n为顶点数，m为边数
    for (int i = 0; i < m; i++) {
        int u, v, w;
        cin >> u >> v >> w;  // 输入一条边的两个端点和权值
        adj[u].push_back(make_pair(v, w));
        adj[v].push_back(make_pair(u, w));  // 无向图
    }
    int ans = prim(0, n);  // 从顶点0开始求最小生成树
    cout << ans << endl;
    return 0;
}

算法的具体思路是：从一个起点开始，每次找到距离当前最小生成树最近的顶点加入生成树，直到生成树包含所有顶点。在寻找最近顶点时，可以使用小根堆优化时间复杂度。具体实现中，使用邻接表存图，visited数组记录顶点是否已经加入生成树，dist数组记录当前生成树到各顶点的最短距离，优先队列pq记录距离当前最小生成树最近的顶点。