邻接矩阵求最短路径C语言

邻接矩阵求最短路径可以用 Dijkstra 算法来实现，以下是 C 语言代码实现：

#include <stdio.h>
#include <limits.h>   // 定义 INT_MAX

#define V 6   // 定义图的顶点数
#define INFINITY INT_MAX   // 定义无穷大

void dijkstra(int graph[V][V], int src) {
    int dist[V];   // 存储起点到每个顶点的最短距离
    bool visited[V];   // 标记每个顶点是否已被访问
    
    // 初始化 dist 和 visited 数组
    for (int i = 0; i < V; i++) {
        dist[i] = INFINITY;
        visited[i] = false;
    }
    
    dist[src] = 0;   // 起点到自己的距离为 0
    
    // 计算最短路径
    for (int count = 0; count < V - 1; count++) {
        int u, min_dist = INFINITY;
        
        // 找到距离起点最近的未访问顶点
        for (int v = 0; v < V; v++) {
            if (!visited[v] && dist[v] <= min_dist) {
                u = v;
                min_dist = dist[v];
            }
        }
        
        visited[u] = true;   // 标记该顶点已被访问
        
        // 更新与该顶点相邻的顶点的最短距离
        for (int v = 0; v < V; v++) {
            if (!visited[v] && graph[u][v] && dist[u] != INFINITY && dist[u] + graph[u][v] < dist[v]) {
                dist[v] = dist[u] + graph[u][v];
            }
        }
    }
    
    // 输出最短路径
    printf("Vertex   Distance from Source\n");
    for (int i = 0; i < V; i++) {
        printf("%d \t\t %d\n", i, dist[i]);
    }
}

int main() {
    int graph[V][V] = {{0, 2, 4, 0, 0, 0},
                       {2, 0, 1, 4, 2, 0},
                       {4, 1, 0, 0, 3, 0},
                       {0, 4, 0, 0, 3, 2},
                       {0, 2, 3, 3, 0, 2},
                       {0, 0, 0, 2, 2, 0}};
    
    dijkstra(graph, 0);
    
    return 0;
}

以上代码中，我们通过邻接矩阵表示图，并使用 Dijkstra 算法计算起点到每个顶点的最短距离。在这个例子中，我们假设图中有 6 个顶点，从 0 开始遍历。输出结果为：

Vertex   Distance from Source
0 		 0
1 		 2
2 		 3
3 		 6
4 		 4
5 		 6

即起点到每个顶点的最短距离分别为 0、2、3、6、4 和 6。