已知图G用邻接表存储,设计算法输出其所有边或弧。(假设各表头指针在数组A[n+1]中)
时间: 2023-06-10 13:07:38 浏览: 75
我们可以遍历邻接表,对于每一个顶点,遍历其所有的邻接点,输出它们之间的边或弧。具体实现如下:
```
for (int i = 0; i < n; i++) {
// 遍历顶点 i 的邻接点
for (int j = 0; j < A[i].size(); j++) {
int adj = A[i][j].first; // 邻接点的编号
// 输出边或弧
cout << i << " -> " << adj;
if (A[i][j].second != 0) {
cout << " weight = " << A[i][j].second;
}
cout << endl;
}
}
```
其中,`A[i]` 是表示顶点 i 的邻接表,它是一个存储了一些有向边或有权有向边的对(adj, weight)的向量。`A[i][j].first` 表示第 j 个邻接点的编号,`A[i][j].second` 表示第 j 个邻接点与顶点 i 之间的边或弧的权值(如果有的话)。遍历每个顶点的邻接点,输出它们之间的边或弧即可。
相关问题
假设不带权有向图采用邻接表g存储,设计算法输出顶点i的所有入边邻接点。
算法步骤如下:
1. 遍历邻接表g,找到所有以顶点i为终点的边。
2. 对于每条以顶点i为终点的边,记录其起点。
3. 输出所有记录的起点,即为顶点i的所有入边邻接点。
具体实现可以使用一个数组来记录每个顶点的入度,遍历邻接表时将每条边的起点入度加1,最后遍历入度数组,输出所有入度为1的顶点即可。
设图G用邻接矩阵A[n+1,n+1]表示,设计算法以判断G是否是无向图
### 回答1:
若图G是无向图,则其邻接矩阵A必定是对称矩阵。因此,可以遍历A的上三角或下三角元素,判断其是否等于对应的下三角或上三角元素。若存在不相等的元素,则说明A不是对称矩阵,即图G不是无向图;否则,说明A是对称矩阵,即图G是无向图。
具体实现过程如下:
1. 遍历邻接矩阵A的上三角或下三角元素(可以选择上三角或下三角,两者等效)。
2. 对于A[i][j]和A[j][i],如果二者不相等,则返回“不是无向图”。
3. 如果遍历完成后没有返回,则返回“是无向图”。
时间复杂度为O(n^2),其中n为节点数。
### 回答2:
要判断一个图G是否是无向图,需要检查其邻接矩阵A是否对称。如果邻接矩阵A是对称矩阵,那么图G就是无向图。下面给出一个算法来判断图G是否是无向图:
算法如下:
1. 输入邻接矩阵A和图的顶点数n。
2. 对于矩阵A中的每个元素A[i][j],其中i和j的取值范围为1到n,执行以下步骤:
- 若A[i][j]为1,检查A[j][i]是否也为1。如果不相等,则返回结果“不是无向图”。
3. 如果所有的A[i][j]和A[j][i]都相等,那么返回结果“是无向图”。
以上算法的时间复杂度为O(n^2),其中n为图的顶点数。该算法通过遍历邻接矩阵中的所有元素,判断其对称性来判断是否是无向图。
需要注意的是,邻接矩阵A的大小为A[n][n],即行数和列数都为图的顶点数n。判断两个元素是否相等时,需要考虑对称位置上的两个元素是否相等,若不相等则返回结果“不是无向图”。
### 回答3:
要判断图G是否是无向图,只需要判断其邻接矩阵A是否是对称矩阵即可。
首先,无向图的邻接矩阵是对称矩阵,也就是说,如果顶点i与顶点j相邻(即存在一条边连接它们),那么顶点j与顶点i也相邻,即A[i][j] = A[j][i]。
因此,我们可以设计一个算法来判断邻接矩阵是否是对称矩阵:
1. 从A[1][1]开始,依次检查矩阵中的每个元素A[i][j],其中1 ≤ i ≤ n,1 ≤ j ≤ n。
2. 如果存在一个元素A[i][j] ≠ A[j][i],则邻接矩阵A不是对称矩阵,也即图G不是无向图。
3. 如果对于所有的元素A[i][j],都有A[i][j] = A[j][i],则邻接矩阵A是对称矩阵,也即图G是无向图。
因此,通过遍历邻接矩阵A的所有元素,并比较A[i][j]与A[j][i]的值,即可判断图G是否是无向图。
算法的时间复杂度为O(n^2),其中n是图G的顶点数目。
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