设图G用邻接矩阵A[n+1,n+1]表示，设计算法以判断G是否是无向图

### 回答1：
若图G是无向图，则其邻接矩阵A必定是对称矩阵。因此，可以遍历A的上三角或下三角元素，判断其是否等于对应的下三角或上三角元素。若存在不相等的元素，则说明A不是对称矩阵，即图G不是无向图；否则，说明A是对称矩阵，即图G是无向图。

具体实现过程如下：

1. 遍历邻接矩阵A的上三角或下三角元素（可以选择上三角或下三角，两者等效）。

2. 对于A[i][j]和A[j][i]，如果二者不相等，则返回“不是无向图”。

3. 如果遍历完成后没有返回，则返回“是无向图”。

时间复杂度为O(n^2)，其中n为节点数。

### 回答2：
要判断一个图G是否是无向图，需要检查其邻接矩阵A是否对称。如果邻接矩阵A是对称矩阵，那么图G就是无向图。下面给出一个算法来判断图G是否是无向图：

算法如下：
1. 输入邻接矩阵A和图的顶点数n。
2. 对于矩阵A中的每个元素A[i][j]，其中i和j的取值范围为1到n，执行以下步骤：
- 若A[i][j]为1，检查A[j][i]是否也为1。如果不相等，则返回结果“不是无向图”。
3. 如果所有的A[i][j]和A[j][i]都相等，那么返回结果“是无向图”。

以上算法的时间复杂度为O(n^2)，其中n为图的顶点数。该算法通过遍历邻接矩阵中的所有元素，判断其对称性来判断是否是无向图。

需要注意的是，邻接矩阵A的大小为A[n][n]，即行数和列数都为图的顶点数n。判断两个元素是否相等时，需要考虑对称位置上的两个元素是否相等，若不相等则返回结果“不是无向图”。

### 回答3：
要判断图G是否是无向图，只需要判断其邻接矩阵A是否是对称矩阵即可。

首先，无向图的邻接矩阵是对称矩阵，也就是说，如果顶点i与顶点j相邻（即存在一条边连接它们），那么顶点j与顶点i也相邻，即A[i][j] = A[j][i]。

因此，我们可以设计一个算法来判断邻接矩阵是否是对称矩阵：

1. 从A[1][1]开始，依次检查矩阵中的每个元素A[i][j]，其中1 ≤ i ≤ n，1 ≤ j ≤ n。
2. 如果存在一个元素A[i][j] ≠ A[j][i]，则邻接矩阵A不是对称矩阵，也即图G不是无向图。
3. 如果对于所有的元素A[i][j]，都有A[i][j] = A[j][i]，则邻接矩阵A是对称矩阵，也即图G是无向图。

因此，通过遍历邻接矩阵A的所有元素，并比较A[i][j]与A[j][i]的值，即可判断图G是否是无向图。

算法的时间复杂度为O(n^2)，其中n是图G的顶点数目。