crc p(x) = x15+ x14+ x10+ x8+ x7+ x4+ x3+ x0
时间: 2023-07-11 18:02:07 浏览: 111
### 回答1:
CRC是循环冗余校验码(Cyclic Redundancy Check),常用于检测数据传输中的错误和损坏。给定的多项式p(x)是一个用于生成CRC校验码的生成多项式。
该多项式表示为p(x) = x^15 + x^14 + x^10 + x^8 + x^7 + x^4 + x^3 + x^0。
在使用CRC进行数据传输时,发送方根据该生成多项式p(x)对待发送的数据生成一个校验码,并将校验码附加在数据后一起发送。接收方在收到数据后,使用相同的生成多项式计算校验码,然后将计算得到的校验码与接收到的校验码进行比较。
如果两个校验码相同,那么说明数据传输过程中没有错误或损坏;如果两个校验码不同,那么说明数据传输过程中存在错误或损坏。
该生成多项式p(x)是一个15位的二进制数,在进行CRC计算时,需要将待发送的数据和生成多项式转换为二进制形式。然后进行多项式模2除法运算,得到余数作为校验码。
该生成多项式为多项式模2除法中的除数,每一位的系数对应着除法中的进位运算。其中,系数为1的位对应着进行进位运算,系数为0的位对应着不进行进位运算。
使用该生成多项式进行CRC校验,能够保证在一定程度上检测出数据传输中的错误和损坏。
### 回答2:
CRC(循环冗余校验)是一种错误检测技术,用于在数据传输过程中检测出是否存在数据损坏的情况。要回答关于CRC多项式P(x)的问题,我们首先需要理解多项式的表达形式。
CRC多项式通常用二进制形式表示,其中每一位代表多项式的系数。对于给定的CRC多项式P(x) = x^15 + x^14 + x^10 + x^8 + x^7 + x^4 + x^3 + x^0,共有16位,按从高位到低位的顺序排列。
这个CRC多项式的系数表示,可以转换为多项式的全式表示:
P(x) = x^15 + x^14 + x^10 + x^8 + x^7 + x^4 + x^3 + x^0
= 1*x^15 + 1*x^14 + 0*x^13 + 0*x^12 + 0*x^11 + 1*x^10 + 0*x^9 + 0*x^8 + 1*x^7 + 1*x^6 + 0*x^5 + 0*x^4 + 0*x^3 + 1*x^2 + 0*x^1 + 0*x^0
所以,CRC多项式P(x)的系数为:1 1 0 0 0 1 0 0 1 1 0 0 0 1 0 0
CRC多项式的系数表示了生成CRC校验码的算法。在数据传输过程中,将数据按照二进制表示形式进行除法计算,以CRC多项式作为除数,除得的余数即为CRC校验码。接收方在接收到数据后,通过相同的计算方式对接收到的数据进行校验,如果计算得到的余数为0,表示数据没有损坏,否则就存在数据损坏的情况。
总结:CRC多项式P(x) = x^15 + x^14 + x^10 + x^8 + x^7 + x^4 + x^3 + x^0,表示了CRC校验码的生成算法,可用于检测数据传输过程中的错误。
### 回答3:
CRC是循环冗余校验的缩写,是一种常用的错误检测技术。我们可以通过给定的生成多项式p(x)=x^15+x^14+x^10+x^8+x^7+x^4+x^3+1来实现CRC校验。
CRC校验的基本原理是,在发送数据之前,发送方通过生成多项式p(x)对待发送的数据进行计算,并将计算得到的校验值添加到数据后面一起发送。接收方在接收到数据后,同样使用相同的生成多项式p(x)进行计算,得到的校验值与接收到的数据进行比较。如果两者一致,那么接收到的数据没有错误,否则说明接收到的数据可能存在错误。
对于给定的生成多项式p(x),我们可以将其表示为二进制的形式:
p(x) = 1 0001 1011 0100 001
CRC校验的步骤如下:
1. 将待发送的数据表示为二进制形式。
2. 将p(x)左移16位,与待发送的数据进行异或运算。
3. 如果异或的结果还有多于15位,重复步骤2直到异或的结果为15位。
4. 将异或的结果作为校验值添加到待发送的数据后面。
以一个简单的例子来说明,假设待发送的数据为1011011,首先将其表示为二进制形式为0 0000 1011。然后将p(x)左移16位得到1 0111 1000 0000 0000,与待发送的数据进行异或运算得到异或结果为1 0111 1000 0000 1011。由于异或结果还有多于15位,我们继续左移16位进行异或运算,得到异或结果为0。所以最终的校验值为0。将此校验值添加到原始数据后面,得到最终要发送的数据为0 0000 1011 0000 0000。
接收方在接收到数据后,同样使用相同的生成多项式p(x)进行计算。假设接收到的数据为0 0000 1011 0000 0000,进行异或运算后得到的校验值为0,与接收到的数据后面的校验值进行比较,如果一致则表示接收到的数据没有错误。
总结起来,给定生成多项式p(x)=x^15+x^14+x^10+x^8+x^7+x^4+x^3+1,我们可以通过对待发送的数据进行异或运算得到CRC校验值,并将其添加到数据后面进行传输。接收方在接收到数据后,同样进行异或运算,验证数据的正确性。这就是使用给定生成多项式进行CRC校验的过程。
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