把一个有向图的邻接矩阵（放在excel中）导入python，基于这个拓扑结构计算入度出度，度中心度

要从Excel中导入有向图的邻接矩阵并计算入度、出度和度中心度，你可以使用`pandas`库来读取Excel文件，然后使用`networkx`库来构建有向图并计算相应的度量指标。

下面是一个示例代码：

import pandas as pd
import networkx as nx

# 读取Excel文件中的邻接矩阵
adjacency_matrix = pd.read_excel('your_file.xlsx', index_col=0)

# 创建有向图对象
G = nx.DiGraph(adjacency_matrix.values)

# 计算入度和出度
in_degree = G.in_degree()
out_degree = G.out_degree()

# 计算度中心度
degree_centrality = nx.degree_centrality(G)

# 打印结果
print("In-Degree:")
print(in_degree)
print("\nOut-Degree:")
print(out_degree)
print("\nDegree Centrality:")
print(degree_centrality)

将上述代码替换`your_file.xlsx`为你的Excel文件名。在运行代码后，你将得到入度、出度和度中心度的计算结果。

请注意，这里假设Excel文件中的邻接矩阵是以节点名称作为索引的，并且节点名称在Excel文件的第一列。如果你的Excel文件的结构与此不同，请相应地调整代码。

相关问题

已知有向图G的邻接表存储方式，计算图G中每个结点的入度和出度

在已知有向图G使用邻接表存储时，邻接表是一种将图中每个节点与其相邻节点关联起来的数据结构，通常会用两个列表来表示：一个是出边列表，记录从某个节点出发的所有连接；另一个是入边列表，记录指向某个节点的所有连接。

计算每个节点的入度和出度的过程如下：

1. 对于每个节点，初始化其入度为0，出度也为0。
2. 遍历邻接表，对于每一个节点：
- 如果是出边列表，检查当前节点作为起点的边的数量，这将增加该节点的出度。
- 如果是入边列表，检查当前节点作为终点的边的数量，这将增加该节点的入度。
3. 更新每个节点的入度和出度属性，直到遍历完所有节点。

以下是Python伪代码示例：

def compute_degrees(graph):
    degrees = {node: {'in': 0, 'out': 0} for node in graph.nodes}
    
    for node, neighbors in graph.edges.items():
        for neighbor in neighbors:
            degrees[node]['out'] += 1
            degrees[neighbor]['in'] += 1
    
    return degrees

在这个过程中，`graph.nodes`是节点集合，`graph.edges`是一个字典，键是节点，值是它的邻居列表。函数返回的是一个字典，其中包含每个节点及其对应的入度和出度。

6-1 有向图邻接矩阵中求顶点出度及入度

在有向图的邻接矩阵中，顶点的出度和入度可以通过以下方法求得：

1. **出度**：顶点v的出度是指从顶点v出发，指向其他顶点的边的数量。在邻接矩阵中，顶点v的出度等于矩阵中第v行所有元素之和。

2. **入度**：顶点v的入度是指从其他顶点出发，指向顶点v的边的数量。在邻接矩阵中，顶点v的入度等于矩阵中第v列所有元素之和。

假设我们有一个有向图，其邻接矩阵如下：

   0  1  2  3
0  0  1  0  1
1  0  0  1  0
2  1  0  0  1
3  0  0  0  0

其中，行表示起始顶点，列表示终止顶点。

### 求出度
- 顶点0的出度：第0行元素之和 = 0 + 1 + 0 + 1 = 2
- 顶点1的出度：第1行元素之和 = 0 + 0 + 1 + 0 = 1
- 顶点2的出度：第2行元素之和 = 1 + 0 + 0 + 1 = 2
- 顶点3的出度：第3行元素之和 = 0 + 0 + 0 + 0 = 0

### 求入度
- 顶点0的入度：第0列元素之和 = 0 + 0 + 1 + 0 = 1
- 顶点1的入度：第1列元素之和 = 1 + 0 + 0 + 0 = 1
- 顶点2的入度：第2列元素之和 = 0 + 1 + 0 + 0 = 1
- 顶点3的入度：第3列元素之和 = 1 + 0 + 1 + 0 = 2

### 总结
- 顶点0的出度：2，入度：1
- 顶点1的出度：1，入度：1
- 顶点2的出度：2，入度：1
- 顶点3的出度：0，入度：2

通过上述方法，我们可以轻松地在有向图的邻接矩阵中求出任意顶点的出度和入度。