一棵二叉树中有7个度为2的结点和5个度为1的结点,其总共有( )个结点。 A. 20 B. 30 C. 18 D. 16
时间: 2023-09-11 19:04:44 浏览: 736
计算二叉树的结点个数
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### 回答1:
我们可以根据树的性质,设总共有 $x$ 个结点,则度数为2的结点贡献了 $2 \times 7=14$ 个度,度数为1的结点贡献了 $1 \times 5=5$ 个度。而每个结点的度数和为2,因此总度数为 $2x$。于是我们可以列出方程:
$$2x = 14 + 5 + (x-7-5)$$
解得 $x=18$,因此答案为 C. 18。
### 回答2:
首先,我们知道一个二叉树的结点数量可以用公式N = n1 + n2 + 1来计算,其中N为总结点数,n1为度为1的结点数,n2为度为2的结点数。
根据题目中给出的信息,二叉树中有7个度为2的结点和5个度为1的结点。根据公式N = n1 + n2 + 1,我们可以得到:
N = 7 + 5 + 1 = 13
因此,二叉树的总结点数为13。
从选项中查找13这个数值,我们可以发现没有对应的选项。因此,题目中可能存在误差或者其他遗漏。无法准确选择一个答案。
因此,不能准确回答该题。
### 回答3:
根据二叉树性质,每个树的结点数等于度为0的结点数加上度为2的结点数再加上1(根结点)。
根据给定条件,有7个度为2的结点和5个度为1的结点,总共有7+5+1=13个结点。
所以,这棵二叉树的结点数为13个。
因此,答案为 D. 16。
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