若一棵二叉树具有10个度为2的结点，5个度为1的结点，则度为0的结点个数为多少，怎么算，具体步骤是什么

时间: 2023-03-20 20:01:18 浏览: 691

二叉树的常用操作代码

/*二叉树的操作:1,二叉树建立(先序);2,二叉树的非递归遍历,包括先序、中序、后序。其中先序有两种方法; 3,求二叉树总结点、双孩子结点、单孩子结点、叶子结点数目;4，计算二叉树的高度，判断结点的层次； 5,判断二叉树是否相似;6,交换二叉树的左右子树*/ 根据给定的信息，本文将详细解释二叉树的多种操作，包括但不限于建立、遍历、节点计数、高度计算以及二叉树结构的其他高级处理技术。 ### 一、二叉树建立（先序）在计算机科学中，二叉树是一种重要的数据结构，它由一个根节点以及两个分别称为左子树和右子树的二叉树组成。建立二叉树通常是基于先序遍历的方式完成的。具体实现如下： ```cpp Status CreatBiTree(BiTree &T) { TElemType ch; cin >> ch; if (ch == '#') T = NULL; else { if (!(T = (BiTree)malloc(sizeof(BiTNode)))) exit(OVERFLOW); // 分配内存 T->data = ch; // 赋值 CreatBiTree(T->lchild); // 递归建立左子树 CreatBiTree(T->rchild); // 递归建立右子树 } return OK; // 成功返回OK } ``` 通过先序遍历方式输入节点值，遇到`#`表示该节点为`NULL`，即为空。此方法简单有效，易于理解和实现。 ### 二、二叉树的非递归遍历非递归遍历二叉树是另一种常见的操作，它通常使用栈来实现。这里介绍三种遍历方式：先序遍历、中序遍历和后序遍历。 #### 1. 先序遍历（两种方法） **方法一**：使用辅助数组存储节点。 ```cpp void PreOrder1(BiTree T) { BiTree Stack[MaxSize], p; int top = 0; p = T; while (p != NULL || top > 0) { while (p != NULL) { cout << p->data << " "; // 访问节点 Stack[top] = p; // 入栈 top++; p = p->lchild; } if (top > 0) { top--; p = Stack[top]; p = p->rchild; } } cout << endl; } ``` **方法二**：使用链式栈。 ```cpp void PreOrder2(BiTree b) { LinkList stack; BiTree p; p = (BiTree)malloc(sizeof(BiTree)); stack = (LinkList)malloc(sizeof(LinkList)); stack->next = NULL; Push(stack, b); // 根节点入栈 while (!StackEmpty(stack)) { Pop(stack, p); // 出栈 while (p) { cout << p->data << " "; // 访问节点 if (p->rchild) Push(stack, p->rchild); // 右子树入栈 p = p->lchild; } } cout << endl; } ``` #### 2. 中序遍历 ```cpp void Inorder_I(BiTree T) { BiTree t; LinkList S; S = (LinkList)malloc(sizeof(LNode)); S->next = NULL; t = GoFarLeft(T, S); // 寻找最左边的节点 while (t) { cout << t->data << " "; if (t->rchild) t = GoFarLeft(t->rchild, S); else if (!StackEmpty(S)) { Pop(S, t); } else t = NULL; } cout << endl; } ``` #### 3. 后序遍历 ```cpp void PostOrder(BiTree T) { BiTree stack[MaxSize]; // 实现细节与前序遍历类似，但访问顺序不同 } ``` ### 三、求二叉树节点数目计算二叉树中的节点总数、双孩子节点数、单孩子节点数和叶子节点数也很常见。 - **节点总数**：遍历整棵树，统计所有节点。 - **双孩子节点数**：遍历树，统计有两个子节点的节点数量。 - **单孩子节点数**：遍历树，统计有一个子节点的节点数量。 - **叶子节点数**：遍历树，统计没有子节点的节点数量。 ### 四、计算二叉树的高度二叉树的高度是指从根节点到最远叶子节点的最长路径上边的数量。可以通过递归或迭代的方法计算得到。 ### 五、判断两棵二叉树是否相似判断两棵二叉树是否相似，主要是指它们的结构是否相同。可以通过同时遍历两棵树并比较每个对应节点是否相等来实现。 ### 六、交换二叉树的左右子树对于给定的二叉树，可以轻松地交换其所有的左右子树。这一操作可以通过简单的递归函数完成，具体实现略。二叉树作为基础的数据结构之一，在计算机科学中扮演着非常重要的角色。通过掌握这些基本操作，能够更加灵活地应用二叉树解决实际问题。

这道题目可以利用二叉树的性质，根据度的定义，对于任意一棵二叉树，度为0的结点个数等于度为2的结点数加1。因为度为2的结点有两个子节点，所以每个度为2的结点都会对应一条路径，而这条路径的尽头是一个度为1的结点或者度为0的结点。因此，如果一棵二叉树有10个度为2的结点，那么它一共有11个端点（即度为1或0的结点），其中10个是度为2的结点的尽头，还有一个是根节点的尽头。又因为题目给定了二叉树还有5个度为1的结点，这些度为1的结点只能作为度为2的结点路径上的中间结点，不会增加二叉树的端点个数。因此，整棵二叉树的度为0的结点个数为11-10=1，即只有一个根节点是度为0的结点。因此，度为0的结点个数为1。

阅读全文

若一棵二叉树具有10个度为2的结点，5个度为1的结点，则度为0的结点个数为多少，怎么算，具体步骤是什么

相关推荐

构建二叉树并计算度为2的节点数

赫夫曼树特性：度为2的分支节点与扩充二叉树

5、在一棵二叉树中，假定度为2的结点个数为5个，度为1的结点个数为6个，则叶结点数为______个

在一棵二叉树中，度为0的结点的个数为n0，度为2的结点的个数为n2 ，则: n=

以下说法正确的是( )。 A. 任何一棵二叉树中至少有一个结点的度为2 B. 任何一棵二叉树中每个结点的度都为2 C. 任何一棵二叉树的度肯定等于2 D. 任何一棵二叉树的度可以小于2

一棵二叉树高度为h,所有结点的度或为0，或为2，则这棵二叉树最少有( )结点

已知一棵二叉树，度为2的结点有2个，则该树中共有多少个叶子结点？

若一棵二叉树的前序遍历序列是{ 4, 2, 1, 3, 6, 5, 7 }，中序遍历序列是{ 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 }，则下列哪句是错的？ A. 这是一棵完全二叉树 B. 所有的奇数都在叶子结点上 C. 这是一棵二叉搜索树 D. 2是5的父结点

某二叉树有5个度为2的结点，则该二叉树中的叶子结点数是

32个结点的二叉树中有10个叶子结点，则该二叉树中有 个1度结点和 个2度结点。

有一棵二叉树，其两个儿子的结点个数为15个，一个儿子的结点个数为32个，问该二叉树的叶结点个数是多少？ A.15 B.16 C.17 D.32

一个完全二叉树有1000个结点，则此完全二叉树有几个度为2的结点

设深度为d（只有一个根结点时，d为1）的二叉树只有度为0和2的结点，则此类二叉树的结点数至少为2d-1

二叉树学习：结点度与树的层次解析

最新推荐

boost-chrono-1.53.0-28.el7.x86_64.rpm.zip

Angular程序高效加载与展示海量Excel数据技巧

管理建模和仿真的文件

【SecureCRT高亮技巧】：20年经验技术大佬的个性化设置指南

如何设计一个基于FPGA的多功能数字钟，实现24小时计时、手动校时和定时闹钟功能？

Argos客户端开发流程及Vue配置指南

"互动学习：行动中的多样性与论文攻读经历"

【SecureCRT高亮规则深度解析】：让日志输出一目了然的秘诀

在用友U8 UFO报表系统中，如何通过格式管理功能实现报表的格式与样式自定义？

基于源码的PHP Webshell审查工具介绍

32个结点的二叉树中有10个叶子结点，则该二叉树中有个1度结点和个2度结点。