32个结点的二叉树中有10个叶子结点,则该二叉树中有 个1度结点和 个2度结点。
时间: 2024-03-31 17:36:50 浏览: 55
二叉树叶子结点个数计算.doc
在一棵二叉树中,所有节点的度数之和等于树的总节点数减去1。因为每个节点除了根节点都有一个父节点,所以树的总边数为节点数减1。因此,节点的度数之和等于节点数减1。
在这个问题中,二叉树有32个结点,其中有10个叶子结点。因为叶子结点的度数为0,所以所有非叶子节点的度数之和为32-10=22。
另外,因为每个节点的度数最多为2,所以一个节点的度数只能是0、1或2。因此,设1度节点的数量为x,2度节点的数量为y,则有以下方程组:
x + y + 10 = 32 (所有节点的数量为32,其中10个为叶子节点)
x + 2y = 22 (所有非叶子节点的度数之和为22)
解方程组得到:
x = 8
y = 7
因此,该二叉树中有8个1度节点和7个2度节点。
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