def leibniz_of_pi(error): """接收用户输入的浮点数阈值为参数，返回圆周率值""" #======================================================= # 补充你的代码 #======================================================= if __name__ == '__main__': threshold = float(input()) print("{:.8f}".format( leibniz_of_pi(threshold) ) )

好的，下面是补充完整的代码：

def leibniz_of_pi(error):
    """接收用户输入的浮点数阈值为参数，返回圆周率值"""
    pi = 0
    sign = 1
    i = 0
    while True:
        term = sign / (2 * i + 1)
        pi += term
        if abs(term) < error:
            break
        sign *= -1
        i += 1
    return pi * 4

if __name__ == '__main__':
    threshold = float(input())
    print("{:.8f}".format(leibniz_of_pi(threshold)))

这个代码实现了一个使用莱布尼茨级数法计算圆周率的函数`leibniz_of_pi()`，它接收一个浮点数阈值`error`，并且返回计算得到的圆周率值。在这个函数中，我们使用一个`while`循环来不断计算级数的每一项，直到某一项的绝对值小于用户输入的阈值`error`为止。

在主程序中，我们先读取用户输入的阈值，然后调用`leibniz_of_pi()`函数计算圆周率，并使用`"{:.8f}".format()`格式化输出结果，保留小数点后八位。

相关问题

c语言用下列公式求pi的近似值，直到最后一项的绝对值小于1e-4为止： π4=1−13+15−17+… **输入：无 **输出格式要求："pi=%10.6f\n" 程序运行示例如下： pi= 3.141793 注：用double计算

好的，这是一个求解pi的问题，我来为您编写一个程序：

#include <stdio.h>
#include <math.h>

int main() {
    double sum = 0.0, term = 1.0;
    int sign = 1, i = 1;
    while (fabs(term) >= 1e-4) {
        sum += term;
        sign = -sign;
        i += 2;
        term = sign * 1.0 / i;
    }
    printf("pi=%10.6f\n", sum * 4.0);
    return 0;
}

程序的思路是通过Leibniz公式求解pi的近似值，即π/4 = 1 - 1/3 + 1/5 - 1/7 + ...，每次累加一项，直到最后一项的绝对值小于1e-4为止。

程序中使用变量sum表示当前累加和，term表示当前项的值，sign表示当前项的符号，i表示当前项的分母。初始值为1，每次循环结束后，符号取反，分母加2，计算出下一项的值，直到最后一项小于1e-4为止。

最后将sum乘以4即为pi的近似值，使用printf输出即可。

1.计算并输出数学常数e的近似值： e=1+1/1!+1/2!+1/3!+...1/n! 2.计算并输出圆周率pi的近似值：pi/4=1-1/3+1/5-1/7+...Java

在编程中，我们可以使用循环结构和条件判断来计算数学常数e和π的近似值。这里是一个简单的Java程序示例：

public class MathConstants {
    public static void main(String[] args) {
        double epsilon = 0.0000001; // 设置精度
        double eApproximation = calculateE(epsilon); // 计算e的近似值
        double piApproximation = calculatePi(epsilon); // 计算π的近似值

        System.out.println("e 的近似值: " + eApproximation);
        System.out.println("π 的近似值 (使用Leibniz公式): " + piApproximation);

        // 计算函数
        private static double calculateE(double precision) {
            double sum = 1;
            int factorial = 1;
            while (sum < precision) {
                sum += 1 / factorial;
                factorial++;
            }
            return sum;
        }

        private static double calculatePi(double precision) {
            double fractionSum = 0;
            for (int i = 0, sign = 1; ; i += 2, sign *= -1) {
                fractionSum += sign / (2 * i + 1);
                if (Math.abs(fractionSum) < precision) break;
            }
            return 4 * fractionSum;
        }
    }
}

这个程序使用了Leibniz公式来计算π/4的无穷级数近似，然后乘以4得到π的近似值。`calculateE`和`calculatePi`分别计算e和π的近似值，直到达到设定的精度。