基于KMP的next数组可得每个位置为结尾的所有与前缀相等的后缀
时间: 2024-05-25 09:15:23 浏览: 70
的长度,记为数组next[]。具体而言,next[i]表示以i为结尾的字符串中,最长的且与其前缀相等的后缀的长度。例如,对于字符串“ababaca”,其next数组为[0,0,1,2,3,0,1]。
利用next数组,我们可以在O(n)的时间复杂度内,对一个字符串进行模式匹配。具体而言,我们可以从字符串的开头开始,维护两个指针i和j,分别指向原串和模式串的当前匹配位置。当匹配失败时,根据next数组将j移动到下一个可能匹配的位置,而i不动。具体地,如果当前i和j指向的字符不匹配,我们可以将j移动到next[j]指向的位置,再次尝试匹配。如果仍然不匹配,则继续移动j,直到j移动到模式串的末尾,此时匹配失败;或者找到了一个匹配的位置,此时i和j都向前移动一个位置,继续匹配下一个字符。
需要注意的是,next数组的计算需要在O(n)的时间复杂度内完成。具体计算方法可以参考KMP算法的实现。
相关问题
kmp求next数组
KMP(Knuth-Pratt)算法是一种用于字符串匹配的有效方法,它通过预计算模式串的next数组来提高搜索效率。next数组存储了模式串中每个位置i对应的最长公共前后缀的长度,主要用于处理前缀和后缀相等的情况。
1. **next数组计算**:首先,对于模式串中的每个位置i,如果i=0,则next=0(表示空字符串的最长前后缀都是0)。然后从i=1开始遍历,对于每个位置i,先检查是否存在一个前缀p使得p+next[p]等于i。如果没有找到这样的p,说明i的前缀没有之前的前缀作为其前后缀,所以next[i]=0;如果有,即存在j使得i-p = next[j],则next[i] = j + 1。
2. **字符串匹配过程**:在主字符串和模式串比较时,当发现主字符串中的字符不匹配模式串当前字符时,使用next数组确定模式串应向前移动多少位置,而不是直接回溯。这样可以在不回溯的情况下尽可能地减少比较次数。
kmp的next数组
KMP算法中的next数组是一个重要的辅助数组,用于优化模式串匹配的过程。next数组的定义是:对于模式串中的每个位置i,next[i]表示当匹配到模式串中第i个字符时,如果失配了,下一次匹配应该从哪个位置开始。
next数组的求解过程可以使用动态规划的思想,具体来说,对于模式串中的每个位置i,我们需要找到一个最长的相等前缀后缀长度j,使得模式串中前j个字符与后j个字符相等。这样,当匹配到第i个字符时,如果失配了,我们就可以利用next[j]来确定下一次匹配的起始位置。
求解next数组的具体算法是:从模式串的第二个字符开始,依次计算每个位置的next值。假设当前计算到位置i,已经求出了next~next[i-1]的值。我们需要找到一个最长的相等前缀后缀长度j,使得模式串中前j个字符与后j个字符相等。具体来说,我们可以从next[i-1]开始往前匹配,直到找到一个位置j,使得模式串中前j个字符与后j个字符相等,或者j=0为止。此时,next[i]的值就是j。