Jacobi迭代法的matlab代码

时间: 2023-06-13 22:03:27 浏览: 31
以下是Jacobi迭代法的matlab代码示例: ```matlab function [x, iter] = jacobi(A, b, x0, tol, maxiter) % Jacobi迭代法求解线性方程组Ax=b % A: 系数矩阵 % b: 右端向量 % x0: 初始解 % tol: 迭代终止误差 % maxiter: 最大迭代次数 % x: 迭代结果 % iter: 实际迭代次数 n = length(b); % 系数矩阵的行数或列数 x = x0; % 初始解 iter = 0; % 迭代次数计数器 while iter < maxiter x_old = x; for i = 1:n s = 0; for j = 1:n if j ~= i s = s + A(i, j) * x_old(j); end end x(i) = (b(i) - s) / A(i, i); end iter = iter + 1; if norm(x - x_old) < tol % 判断是否满足迭代终止条件 break; end end end ``` 使用示例: ```matlab % 求解线性方程组Ax=b,其中 % A = [4 -1 0 0; -1 4 -1 0; 0 -1 4 -1; 0 0 -1 3] % b = [15; 10; 10; 10] % 初始解为x0 = [0; 0; 0; 0] % 迭代终止误差为tol = 1e-6 % 最大迭代次数为maxiter = 1000 A = [4 -1 0 0; -1 4 -1 0; 0 -1 4 -1; 0 0 -1 3]; b = [15; 10; 10; 10]; x0 = [0; 0; 0; 0]; tol = 1e-6; maxiter = 1000; [x, iter] = jacobi(A, b, x0, tol, maxiter); fprintf('解向量为:\n'); disp(x); fprintf('实际迭代次数为:%d\n', iter); ```

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