Jacobi迭代法的matlab代码

以下是Jacobi迭代法的matlab代码示例：

function [x, iter] = jacobi(A, b, x0, tol, maxiter)
% Jacobi迭代法求解线性方程组Ax=b
% A: 系数矩阵
% b: 右端向量
% x0: 初始解
% tol: 迭代终止误差
% maxiter: 最大迭代次数
% x: 迭代结果
% iter: 实际迭代次数

n = length(b); % 系数矩阵的行数或列数
x = x0; % 初始解
iter = 0; % 迭代次数计数器

while iter < maxiter
    x_old = x;
    for i = 1:n
        s = 0;
        for j = 1:n
            if j ~= i
                s = s + A(i, j) * x_old(j);
            end
        end
        x(i) = (b(i) - s) / A(i, i);
    end
    iter = iter + 1;
    if norm(x - x_old) < tol % 判断是否满足迭代终止条件
        break;
    end
end
end

使用示例：

% 求解线性方程组Ax=b，其中
% A = [4 -1 0 0; -1 4 -1 0; 0 -1 4 -1; 0 0 -1 3]
% b = [15; 10; 10; 10]
% 初始解为x0 = [0; 0; 0; 0]
% 迭代终止误差为tol = 1e-6
% 最大迭代次数为maxiter = 1000

A = [4 -1 0 0; -1 4 -1 0; 0 -1 4 -1; 0 0 -1 3];
b = [15; 10; 10; 10];
x0 = [0; 0; 0; 0];
tol = 1e-6;
maxiter = 1000;

[x, iter] = jacobi(A, b, x0, tol, maxiter);

fprintf('解向量为：\n');
disp(x);
fprintf('实际迭代次数为：%d\n', iter);