matlab里实现Jacobi迭代法的代码
时间: 2023-10-31 11:05:34 浏览: 93
以下是 MATLAB 中实现 Jacobi 迭代法的代码:
```matlab
function [x, iter] = jacobi(A, b, x0, tol, maxiter)
% 输入:
% A:系数矩阵
% b: 右端向量
% x0: 初始解
% tol: 相对误差容许值
% maxiter: 迭代的最大次数
%
% 输出:
% x: 迭代计算得到的解
% iter: 实际迭代次数
n = length(b);
x = x0;
x_new = x0;
iter = 0;
while iter < maxiter
iter = iter + 1;
for i = 1:n
x_new(i) = (b(i) - A(i,1:i-1)*x(1:i-1) - A(i,i+1:n)*x(i+1:n)) / A(i,i);
end
% 计算相对误差
relative_error = norm(x_new - x) / norm(x_new);
if relative_error < tol
break;
end
x = x_new;
end
end
```
以上是一个实现 Jacobi 迭代法的 MATLAB 函数,可以根据需要进行调用。其输入参数包括系数矩阵 $A$、右端向量 $b$、初始解 $x_0$、相对误差容许值 $\mathrm{tol}$ 和最大迭代次数 $\mathrm{maxiter}$,输出参数包括迭代得到的解 $x$ 和实际迭代次数 $\mathrm{iter}$。
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