求n!，也就是1×2×3×...×n。第一行输入一个正整数n。输出一个正整数，表示n!。c++

答案是：n! = 1 × 2 × 3 × ... × n = n × (n-1)! = n × (n-1) × (n-2)! = ... = n × (n-1) × (n-2) × (n-3)! = ... = n × (n-1) × (n-2) × (n-3) × ... × 1 = n!

相关问题

我们定义n! = 1∗2∗...∗(n-1)∗n，s = 1∗1! + 2∗2! + ...+(n-1)∗(n-1)!，求 s mod n（mod为取余运算）。 输入格式: 输入在一行中给出一个正整数n，2≤n≤1018。 输出格式: 对于输入的n，输出s mod n的结果。

这个问题是一个经典的数学问题，通常称为“中国剩余定理”的简化版本。不过直接计算s mod n可能会因为数值过大导致溢出。我们可以采用一个叫做"累加器"的方法优化计算。

首先，注意到每个乘积(i * i!)都是i的阶乘除以n的余数的乘积。这是因为n能够整除i到n的所有数，所以i!对n取模等于1。这意味着我们实际上只需要找到1!到(n-1)!对n的余数，然后将它们相加再对n取模。

#include<stdio.h>

long long factorial_mod(long long n, long long p) {
    long long result = 1;
    for (long long i = 1; i <= n; i++) {
        result = (result * i) % p;
    }
    return result;
}

int main() {
    long long n;
    scanf("%lld", &n);
    
    long long modulos[64]; // 预估n不会超过1e18，取64位长度
    long long product = 1;

    // 计算每个i!对n的余数并保存至modulos数组
    for (int i = 0; i < 64 && product <= n; ++i, product *= 2) {
        modulos[i] = factorial_mod(product, n);
    }

    // 累加并取模
    long long ans = 0;
    for (int i = 0; i < 64; ++i) {
        if ((n >> i) & 1) { // 如果n的第i位是1，则加入当前余数
            ans += modulos[i];
            if (ans > n) {
                ans -= n;
            }
        }
    }
    printf("%lld\n", ans);

    return 0;
}

这个算法避免了直接计算大数阶乘和乘法操作，有效地解决了大数溢出的问题。

阶乘求和（使用函数实现） 描述：输入一个正整数n，写一个函数，计算 1!+2!+3!+...+n! 的和并输出。 函数接口定义： def sumFactorial(n)

好的，你的第一个问题是阶乘求和（使用函数实现）。以下是函数的接口定义：

def sumFactorial(n):

函数的功能是计算1!到n!的和。你可以通过以下的代码来实现这个函数：

def factorial(n):
    if n == 0:
        return 1
    else:
        return n * factorial(n-1)
    
def sumFactorial(n):
    sum = 0
    for i in range(1, n+1):
        sum += factorial(i)
    return sum

在这个实现中，我们首先定义了一个名为`factorial`的函数，用于计算给定整数的阶乘。然后在`sumFactorial`函数中，我们使用循环计算了1!到n!的和，并将结果返回。

希望这个解答能够帮助你解决你的问题！